一個有趣的積分：

送交者: gugeren 2023年04月04日13:25:23 於 [靈機一動] 發送悄悄話

對兩個餘弦函數的乘積 cos(mt)*cos(nt) 在區間[0,2π]之間積分，即計算積分： ⌠ cos(mt)*cos(nt) dt 在區間[0,2π]之間的值。

0%(0)

0%(0)

m=n: f(t)=[cos(nt)]^2=(cos(2nt - tda 04/23/23 (159) 　　　　是。　　/無內容 - gugeren 04/24/23 (88) 　　　　　　m≠n 呢？　　/無內容 - gugeren 04/25/23 (104) 　　　　　　　　m != n: - tda 04/25/23 (113) 　　　　　　　　　　應是=0.　　/無內容 - gugeren 04/25/23 (88) 　　　　　　　　　　　　設m=0.1, n=0.01。 - tda 04/26/23 (116) 　　　　　　　　　　　　　　利用三角函數的積化和差公式，得出兩個正弦 - gugeren 04/26/23 (123) 　　　　　　　　　　　　　　　　那是m,n 是正數的情況。m=0.1, n=0.01,結果不 - tda 04/26/23 (88) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　正數=整數　　/無內容 - tda 04/27/23 (82) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　是！m和n取整數才有趣。　　/無內容 - gugeren 04/27/23 (95) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m,n取整數，可以通過求極限作出m=n的結果　　/無內容 - tda 04/27/23 (82) 　　　　　　　　　　　　　　　　也可以利用複數的指數形式，雖然開始時比較繁， - gugeren 04/26/23 (81) 　　n,m都是正數嗎　　/無內容 - tda 04/05/23 (101) 　　　　算為正數好理解。實際上可以推廣成實數。　　/無內容 - gugeren 04/05/23 (99) 　　　　　　查了一下，m和n甚至可以是複數！　　/無內容 - gugeren 04/21/23 (101) 　　【提示】 考慮m=n和 m≠n 兩種情況。　　/無內容 - gugeren 04/04/23 (87)

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