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高速轉動陀螺方向穩定性討論
送交者: jjmmjj 2008年02月10日11:37:45 於 [靈機一動] 發送悄悄話

When top rotating, it has an angular momentum I. The faster the spin of the top, the larger angular momentum the top has. Like f=ma. You need torque L to change the angular momentum. The torque applied to the top always is smaller than a constant L(max), that is, the force from the table surface (point to up) vector times r, the tip to its mass center r.

L = f x r = mg * r * sin (beta)
|f| = mg
beta is the angle between table surface and the top's z axis
so L (max) = mg * r
Like f=ma, L = Ia, where a is accelation of the beta

So fast spin top is more stable.

This also shows when beta getting larger, the top is more likly unstable.


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