巧克力生產線有ABCD四道關鍵工序。每道工序有機器若干台:
A道工序有三台:A1, A2, A3;
B道工序有五台:B1, B2, B3,B4,B5;
C道工序有兩台:C1, C2;
D道工序有四台:D1, D2;D3,D4;
巧克力必須經過這四道工序。當然,每道工序可以任意選擇一台機器作。
現在出了一批不合格的巧克力(帶苦味)。估計是某一道工序的某台機器不正常。
公司打算試製若干顆巧克力去檢查,看哪台機器作出來的巧克力有苦味。
請問,至少要作出幾顆巧克力,才能將那台有問題的機器找出來?
解:
(1) 先用 A1,B1,C1,D1 做一顆巧克力。如果是苦的,再做三顆巧克力。
每次分別用其他A,B,C機器置換A1,B1,C1,就知道那個機器壞了。共做四顆巧克力。
(2) 如果(1)的第一顆巧克力是好的。用 A2,B2,C2,D2 做第二顆巧克力。
如果是苦的,再做三顆巧克力。每次分別用其他A,B,C機器置換A2,B2,C2,就知道
那個機器壞了。共做五顆巧克力。
(3) 如果(2)的第二顆巧克力是好的。用 A3,B3,C2,D3 做第三顆巧克力。這裡我們
知道C2是好機器。如果是苦的,再做兩顆巧克力。每次分別用其他A,B 機器置換A3,B3
就知道那個機器壞了。共做五顆巧克力。
(4) 如果(3)的第三顆巧克力是好的。用 A3,B4,C2,D4 做第四顆巧克力。這裡我們
知道A3,C2是好機器。如果是苦的,再做一顆巧克力。每次分別用其他 B 機器置換B4
就知道那個機器壞了。共做五顆巧克力。
(5) 如果(4)的第四顆巧克力是好的。不用再做了,B5是壞機器。
所以無論是什麼情況,最多做五顆巧克力,就能找出壞機器
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