我知道好幾個例子，一個研究課題，好多年沒人能做出來，不管沿什麼途徑，用什麼方法，有時感覺只是一步之遙了，最後還是敗下陣來。然而，當某人用一個方法解出來，那些原來鍛羽而歸的途徑和方法，忽然柳暗花明，一個個都有解了。這方面最著名的例子是Ising模型，用來描述鐵磁體的。此模型由Ising於1925年提出，一維很容易解，但沒有相變，故只是個數學工藝品而已。二維嚴格解直到1944年才由Onsager給出，成了人類歷史上第一個觀察到的相變模型。在他解出後，沒有幾年，那些原來死路一條的方法似乎又枯木逢春，一個個殊途同歸的嚴格解象雨後春筍似地冒出來，我聽說過的就有四種: Kaufmann的矩陣代數，Fisher用量子力學中的產生湮滅算符，Percus的排列組合方法，還有一種是Dimer，作者記不得了。四種看上去都比原始解要簡潔漂亮。但是大家都明白，沒有Onsager前輩的解答打底，自己很可能會在此虛度一生，一事無成。只有在他解出後，大家才確信，這“題目”，對於高手來說，是屬於“回家作業”級的。所以大家說起Ising模型，還是言必稱Onsager解。

                另一個例子是本人的親身經歷，關於集體振動模式（Collective Modes）。這玩藝由Bohm 和Pines於1955年提出，看上去似乎極其有用，所以大家寫論文都喜歡引用，一為方便，二為時髦，其中以蘇聯超級大師Landau最為積極起勁。然而，因為這些模式的內在數學關係實在深奧莫測，大家也就引用而已，從來沒有解決過具體問題。一直到1991年，即使在最簡單的一維情況，也是毫無進展。Landau大師在引用過程中，還錯過好幾次。

                說是毫無進展，其實還是有的，只是人家沒有公諸於眾。當年的貝爾實驗室有一位數值模擬大師（Simulation），說他大師，絕無吹捧之嫌。該同志幾十年前就設計過水分子相變實驗，在當時堪稱世界之最。他自己不會寫程序，不會寫任何語言的程序，太太就是他的程序員。所以貝爾實驗室給他的編制多少年來也就是三個人：他，他太太，一個博士後。他於80年代後期設計了一個極為精巧的實驗，他發現這些模式在一維的某些特定條件下會形成一個個恆等式。他後來曾把這些計算機紙傳真過來給我，雙精度的數字，幾十行幾百行全是16個0，沒有半點雜音。這些恆等式，自然不是解析形式的，只是說，在這些函數上任意取點，函數值都是0，小數點後面乾乾淨淨的16個0。

                看到這個結果，任何一個物理學家都不可能不興奮。如果說這些恆等式不存在，你運氣好，所取得點正好都在函數的零點，而且這幾百個點都準確到16位小數，那這幾率比世界上最難中的彩票還要小無數倍。經過幾年悄悄的努力，他在理論方面沒有取得任何進展。1991年春天，他向我老闆求助。我老闆沒有透露半點風聲，利用一個鮮為人知的牛頓名下的定理，走出了萬里長征的第一步。兩個月後，他決定告訴我，不獨吞了。第二天，我告訴老闆，這些恆等式在某種特定情況是存在的，白紙黑字，不容置疑。兩人當時的激動心情實在是言辭難以形容。兩星期左右，一般情況下的（一維）表達式全部解出。文章在《Physical Review》發表後，我收到了好幾十份索取Reprint的明信片，其中包括了當時的美國陸軍研究所主任。

                這篇文章當然有自己抬轎子的嫌疑。在離開學校這麼多年後，這轎子已經沒有任何意義，但是這故事所包含的道理對有志搞研究的同仁還是很有啟發性的。沒有該大師開創性的計算機實驗，我和我老闆是絕對不會去花這兩個星期的，天天閒聊喝咖啡也不會去幹這號傻事，誰知道是兩個星期，兩個月，還是兩年，甚至是20年或一輩子。在看到他的結果以前，這就是一個超難的研究課題，前途渺茫。看到了他的結果，我們和他都知道這是一個高級回家作業，我們不一定能做出，但肯定有人能做出。

                該大師在做一維實驗的同時，還設計了二維的實驗，是用三角形晶格做的，實驗是一如既往的嚴謹巧妙。他發現，在接近某參數條件時，計算機速度明顯變慢，似乎就是傳說中的相變。我離開學校後的這十幾年，總有四五次，想在二維情況走出萬里長征第一步，但都如第一段所說，好幾次眼看只有一步之遙了，一個意想不到的的陷阱出現在眼前。那篇文章發表十年後，我去查了一下索引（Citation），居然是零。那些當初寄明信片的都幹什麼去了。我嚮導師在電話中匯報了此事。老人家說，下一次突破，恐怕就不止40年了。