判斷一點是否在三角形內

送交者: 新見 2014年10月11日04:02:25 於 [靈機一動] 發送悄悄話

已知平面上不在同一直線上的三個點（x1,y1）,（x2,y2）,(x3,y3)構成一個三角形。現有第四點（x,y）。 請問如何判斷（x,y）是在三角形內還是三角形外？

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以第四點為起點向其它三點作三個向量。三向量兩兩點乘 - 真是好玩 11/21/14 (772) 　　　　呵呵，不對，要算出夾角。三個夾角的和，加起來小於360度，在 - 真是好玩 11/21/14 (802) 　　　　　　我發現我比較喜歡追求一個適合普通情況的解。所以我想了四個點五 - 四兩醬 12/04/14 (756) 　　　　　　　　按中國人的話說就是“畫蛇添足”。當年高考，明明知道附加題不算 - 四兩醬 12/04/14 (711) 　　先用叉積求出三角形面積 - 新見 10/12/14 (970) 　　　　行列式面積公式 - 新見 10/12/14 (925) 　　這個不難，放高考題里，我肯定能拿光這題的分。做三條直線方程， - 四兩醬 10/11/14 (943) 　　　　原則上可以用這種方法，但是 - 新見 10/11/14 (920) 　　　　　　用向量叉積，二維變三維，比較z是正是負。三角形三邊按同一個方 - 四兩醬 10/12/14 (980) 　　　　　　　　this? - 四兩醬 10/12/14 (896) 　　　　　　　　　　this - 四兩醬 10/12/14 (869) 　　　　　　　　　　　　昨晚又想了想，向量叉乘不靈。向量叉乘最終都能被轉化為求角速度 - 四兩醬 10/13/14 (925) 　　　　　　用直線是最簡單的方法。我昨天又想了想，⊙心用兩條垂直平分線交 - 四兩醬 10/12/14 (925) 　　　　　　　　看起來好像可以　　/無內容 - 無的霧 11/12/14 (789) 　　　　　　　　都不必圓心，只要三角形內一點，比如三個坐標的平均值就肯定在三 - 四兩醬 10/12/14 (924)

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