有共面直线 l m n，如 l//m, m//n，则 l//n.这是公理还是定理？

对非共面直线，传递性也成立，如何证明？

讨论

两空间直线平行的充分必要条件是方向数成比例。用 a, b , c 表示直线的方向数。

l//m, 我们有，

a(l)/a(m) = b(l)/b(m) = c(l)/c(m) = t               (1)

m//n, 我们有，

a(m)/a(n) = b(m)/b(n) = c(m)/c(n) = k             (2)

把（2）代入 （1）得到

a(l)/(ka(n)) = b(l)/(kb(n)) = c(l)/(kc(n)) = t