x1 + x2 + x3 + ··· + xk = n

送交者: zhf 2019年04月03日14:04:20 于 [灵机一动] 发送悄悄话

x1 + x2 + x3 + ··· + xk = n 其中，k,n都是正整数，xi 是非负整数。问此方程有多少种不同的解。请给以证明。

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未知数的解的个数，与n是无关的。例如，当k=2 - gugeren 04/03/19 (253) 　　　　当然有关。x1+x2=1就两个解(1,0),(0,1)。如果 - zhf 04/03/19 (240) 　　　　　　n=2, 解：(0,2),(1,1),(2,0)　　/无内容 - zhf 04/03/19 (233) 　　从方程论的角度讲，k个未知数需要有k个互不相关 - gugeren 04/03/19 (238) 　　　　再想想，应该和n有关　　/无内容 - zhf 04/03/19 (200) 　　　　　　看来你是对的！我考虑得范围太窄了。　　/无内容 - gugeren 04/03/19 (175)

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