判断一点是否在三角形内

送交者: 新见 2014年10月11日04:02:25 于 [灵机一动] 发送悄悄话

已知平面上不在同一直线上的三个点（x1,y1）,（x2,y2）,(x3,y3)构成一个三角形。现有第四点（x,y）。 请问如何判断（x,y）是在三角形内还是三角形外？

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以第四点为起点向其它三点作三个向量。三向量两两点乘 - 真是好玩 11/21/14 (772) 　　　　呵呵，不对，要算出夹角。三个夹角的和，加起来小于360度，在 - 真是好玩 11/21/14 (802) 　　　　　　我发现我比较喜欢追求一个适合普通情况的解。所以我想了四个点五 - 四两酱 12/04/14 (756) 　　　　　　　　按中国人的话说就是“画蛇添足”。当年高考，明明知道附加题不算 - 四两酱 12/04/14 (711) 　　先用叉积求出三角形面积 - 新见 10/12/14 (970) 　　　　行列式面积公式 - 新见 10/12/14 (925) 　　这个不难，放高考题里，我肯定能拿光这题的分。做三条直线方程， - 四两酱 10/11/14 (943) 　　　　原则上可以用这种方法，但是 - 新见 10/11/14 (920) 　　　　　　用向量叉积，二维变三维，比较z是正是负。三角形三边按同一个方 - 四两酱 10/12/14 (980) 　　　　　　　　this? - 四两酱 10/12/14 (896) 　　　　　　　　　　this - 四两酱 10/12/14 (869) 　　　　　　　　　　　　昨晚又想了想，向量叉乘不灵。向量叉乘最终都能被转化为求角速度 - 四两酱 10/13/14 (925) 　　　　　　用直线是最简单的方法。我昨天又想了想，⊙心用两条垂直平分线交 - 四两酱 10/12/14 (925) 　　　　　　　　看起来好像可以　　/无内容 - 无的雾 11/12/14 (789) 　　　　　　　　都不必圆心，只要三角形内一点，比如三个坐标的平均值就肯定在三 - 四两酱 10/12/14 (924)

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