某國總統有一個密碼箱，開箱需要輸入三個有理數。只有總統才知道密碼。
總統有10個國師。為了防止總統萬一不在，又有緊急情況需要開箱，規定如果10個國師中任意三個或者三個以上在場才可以開箱。
問如何把密碼信息告訴十位國師，使得他們如果只有兩個人則不能夠開箱，有三個或者更多的人則能得出密碼，把箱子打開。

試：

在10個國師中，選取2個不同國師的組合。這樣的組合有C(10，2)=10(9)/2 = 45個。把這些組從1到45編號，一個組對應一個序號。讓總統制定一個45位數的密碼。前15位是第一個有理數，中15位是第二個有理數，後15位是第三個有理數。國師組合第1組對應密碼第1位，國師組合第2組對應密碼第2位，...國師組合第45組對應密碼第45位。
密碼第k位的信息對第k國師組保密，但是告訴第k國師組的非，也就是其他8個國師，告訴他們序號k和這位密碼數值。k = 1,2,...45。
任取2個國師，這2個國師一定是國師組的某一個，假定序號是n。他們沒有第n位的信息，所以不能打開箱子。
任取3個國師，無論哪個序號組，都能在這3個國師中找到至少一個非。所以能打開箱子。