某国总统有一个密码箱，开箱需要输入三个有理数。只有总统才知道密码。
总统有10个国师。为了防止总统万一不在，又有紧急情况需要开箱，规定如果10个国师中任意三个或者三个以上在场才可以开箱。
问如何把密码信息告诉十位国师，使得他们如果只有两个人则不能够开箱，有三个或者更多的人则能得出密码，把箱子打开。

试：

在10个国师中，选取2个不同国师的组合。这样的组合有C(10，2)=10(9)/2 = 45个。把这些组从1到45编号，一个组对应一个序号。让总统制定一个45位数的密码。前15位是第一个有理数，中15位是第二个有理数，后15位是第三个有理数。国师组合第1组对应密码第1位，国师组合第2组对应密码第2位，...国师组合第45组对应密码第45位。
密码第k位的信息对第k国师组保密，但是告诉第k国师组的非，也就是其他8个国师，告诉他们序号k和这位密码数值。k = 1,2,...45。
任取2个国师，这2个国师一定是国师组的某一个，假定序号是n。他们没有第n位的信息，所以不能打开箱子。
任取3个国师，无论哪个序号组，都能在这3个国师中找到至少一个非。所以能打开箱子。