水泵井深問題簡化版

現在我把樓下的水泵井深問題簡化。假設有個水井容量很大，抽出一些水，注進一些水，不會改變水平面的高度。把一個半徑為R的管子豎直插在井水中，下端開口，與水平面非常接近。把這個管子取名豎管。豎管的上端封閉真空。再引入一個歧管。歧管半徑為R/3，也是豎直插在井水裡，但其下端轉彎插進豎管，開口向上，非常接近井水平面。歧管的上端接到一個暴露在空氣中的水源。這個水源容量很大，歧管泄出一些水，不會改變水源水平面的高度。水源水平面與水井水平面的高度差是h > 50米。求在穩態條件下，豎管水平面與水井水平面的高度差。