趣味的数学-458

送交者: gugeren 2020年10月09日15:02:31 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-458 已知ΔABC的三条边长分别是a、b和c，它的面积是A。 证明： a^2 + b^2 +c^2 ≥ 4√3A 当且仅当是正三角形时等号成立。 【这是一个比较有名的三角形的不等式，据说有30多种证明方法。】

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這個可以用初等數學組合，設兩邊a, b夾角是B，則有： - 仙遊野人 10/10/20 (557) 　　　　這所謂智能手機自作聰明，將我公式裡的ab寫成about。　　/无内容 - 仙遊野人 10/11/20 (471) 　　　　　　是a乘以b。很厭惡智能手機/電腦的所謂聰明，一群科盲設計的。　　/无内容 - 仙遊野人 10/11/20 (517) 　　　　最小還是等邊三角形，等號成立。　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (495) 　　在看你的證明以前，我先說一下呆板而容易入手的死辦法： - 仙遊野人 10/10/20 (530) 　　　　其实，用解析几何证明最简单了，只要坐标设得 - gugeren 10/10/20 (554) 　　　　　　解析幾何也是容易入門的“死板”方法，靠代數功底。　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (548) 　　　　　　　　更正：是入手，誤寫入門，　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (506) 　　希望我的证明没人做过 - zhf 10/10/20 (485) 　　　　呵呵，似乎是没有人这样做。　　/无内容 - gugeren 10/10/20 (506) 　　　　　　仔细想一想，你的证法与解几方法的思路是一致的。　　/无内容 - gugeren 10/10/20 (481) 　　希望我的证明没人做过 - zhf 10/10/20 (530) 　　　　是你問過我閉區域的有限覆蓋定理證明一致連續問題？尚未熟練。　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (528) 　　　　　　用有限覆盖定理证明闭区间连续函数一致连续，比较难。百度上做的 - zhf 10/10/20 (504)

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