趣味的数学-460

送交者: gugeren 2020年10月09日22:49:14 于 [灵机一动] 发送悄悄话

趣味的数学-460 已知ΔABC的三个角分别是A、B和C，证明： 1】cos A + cos B + cos C ≤ 3/2 2】sin (A/2)*sin (B/2)*sin (C/2) ≤ 1/8 并说明何时上述两式的等号成立？

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仙博：你的457题也是用二元函数求极值做的吗？　　/无内容 - gugeren 10/10/20 (538) 　　　　拉格郎日條件極值法，是二元函數。當然可以變一元。　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (532) 　　用數學分析求最大值法，容易入手但嫌死板： - 仙遊野人 10/10/20 (516) 　　　　用多元函数求极值的方法是最简单的。利用三角函数 - gugeren 10/10/20 (585) 　　　　　　但這是中學的平面三角問題，是可以用初等數學解題。　　/无内容 - 仙遊野人 10/10/20 (532)

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