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两囚犯的生机
送交者: 高玉宝 2021年01月15日12:49:21 于 [灵机一动] 发送悄悄话

监狱长给两个囚犯一个谜题,如果他们解开这个谜题,他们就获得自由。

谜题是这样的,监狱长把囚犯A叫到办公室,当着囚犯A的面在 一国际象棋棋盘上的每个格子中放一枚硬币, 有的头朝上有的尾朝上。 然后监狱长在一个格子的硬币下写个K字(完全被硬币盖住)。 接着囚犯A必须把一个硬币翻转一下,翻转哪个硬币则完全由囚犯A决定。 然后囚犯A离开,囚犯B进来。 如果囚犯B光凭棋盘上硬币的头尾情况,能指出哪个硬币下有K字,两囚犯就获自由。 两囚犯在任何时候都可以使用纸和笔(作记录打草稿等用)。

监狱长把谜题给两囚犯交代清楚后,允许他们预先商量解迷方案, 但两囚犯的一举一动、一言一行都在监狱长的严密监视下, 监狱长可以根据两囚犯的交流情况来决定对策(怎样摆放硬币及选择格子写K字)。 一旦囚犯A进入监狱长的办公室后,囚犯A向囚犯B传递信息的唯一途径就是通过在棋盘上翻转一个硬币。

提示:涉及到二进制不进位加减法 (计算机语言中的xor操作),即0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(如进位则是10)。例如,01100 xor 10110 = 11010。

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  我没看懂题。b知道翻币之前的状态吗?  /无内容 - 酸亦鲜 01/21/21 (2426)
    怪不得好多教科书你看不懂。呵呵  /无内容 - 高玉宝 01/24/21 (2272)
    B 不知道翻币之前的状态。  /无内容 - zhf 01/21/21 (2395)
    A翻币后不能与B沟通,B只能看棋盘做决策  /无内容 - zhf 01/19/21 (2446)
  再改错重贴 - zhf 01/16/21 (2656)
    思路是对的。  /无内容 - 高玉宝 01/17/21 (2519)
  我的一个思路。改错重贴 - zhf 01/16/21 (2541)
  我的一个思路。 - zhf 01/16/21 (2530)
    如果监狱长安排的p32,p16,p8,p4,p2,p1恰好= - zhf 01/16/21 (2540)
      监狱长怎么安排都无所谓,不然就没解了。 - 高玉宝 01/17/21 (2508)
    估计和海明码类似  /无内容 - zhf 01/16/21 (2529)
      是的。一步变化可以从一个数变到范围内任何其它一个数  /无内容 - 高玉宝 01/17/21 (2496)
      我有一个思路,一会写出来。  /无内容 - zhf 01/16/21 (2503)
  里面加了个提示。  /无内容 - 高玉宝 01/16/21 (2545)
      是的。但监狱长可以任意摆放硬币和选择藏K的硬币  /无内容 - 高玉宝 01/16/21 (2509)
        就是监狱长把全部硬币朝上或朝下都是合规的  /无内容 - 高玉宝 01/16/21 (2507)
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