最近在读《奥数教程》，有些题目不错。试试这个。

送交者: 零加一中 2021年11月25日07:04:22 于 [灵机一动] 发送悄悄话

许多人聚会，每个与会者最多有3个熟人。证明：可以把所有人分成两个组，每个人在组里，最多有一个熟人。

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我来试做此题,顺便解释一下图论观点,尽管不用: - 空行 12/03/21 (878) 　　　　现在分A,B两组,首先将一人放在A组, - 空行 12/03/21 (801) 　　　　　　我也是分A,B两组,但是注重留一人,除非一人都不认识反而容易　　/无内容 - 空行 12/03/21 (806) 　　　　　　　　从图论来看,这种关系就是一个二部图与有限个节点最多为四的图 - 空行 12/03/21 (779) 　　tda 的答案已经非常接近，或许就是答案，只是表述的不够明确 - 零加一中 12/01/21 (851) 　　　　第一次分组时，把“0熟人”和“1熟人”先分在一组，　　/无内容 - gugeren 12/02/21 (832) 　　　　　　应该可以加速达到题设的目标。　　/无内容 - gugeren 12/02/21 (760) 　　这道题有些趣味。试着解答看看。吸收了tda的一点思路。　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (842) 　　　　把全部人分为4种：1】无熟人；2】1个熟人；3】2个熟人；4　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (890) 　　　　　　你就假设每人认识三人即可,少的更容易无需假设,每人在自己组里 - 空行 12/04/21 (731) 　　　　　　余下3】和4】类人，把熟人关系用连线表示，　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (838) 　　　　　　　　仅有几种可能的关系“连线”，切断其中的关键连线，即可证明。　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (856) 　　　　　　　　　　余下3】和4】的两类人，可有3种情况：　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (882) 　　　　　　　　　　　　1】“2熟人”与“2熟人”；2】“2熟”与“3熟”；3】　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (879) 　　　　　　　　　　　　　　3】“3熟人”与“3熟人”。画出它们之间的关系连线，并切断其　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (847) 　　　　　　　　　　　　　　　　图： - gugeren 11/30/21 (822) 　　　　　　　　　　　　　　　　例如：“2熟人”与“3熟人”的熟人关系线见图：　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (821) 　　　　　　　　　　　　　　　　切断其关键的连线，使之成为仅与1人相熟，即得所证。　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (818) 　　　　　　先把1】和2】并为一组，合乎题设要求。　　/无内容 - gugeren 11/30/21 (803) 　　试试。把任何一个人放在A组。考察他的熟人圈，如果圈中每人最多 - tda 11/30/21 (831) 　　气死人 - 零加一中 11/30/21 (843) 　　这是图论的问题，容有空时解答。　　/无内容 - 空行 11/29/21 (840)

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