gugeren, (1+x)^n≡1+x^n（mod 2）。

送交者: tda 2022年01月21日13:22:27 于 [灵机一动] 发送悄悄话

(1+x)^n≡1+x^n（mod 2）。当n=3时也成立:(1+2)^3=27, 1+2^3=9。被2除都余1。(1+3)^3=64，1+3^3=28。被2除都余0。

0%(0)

0%(0)

想了一下，这题的必要性仍可使用以前的方法： - gugeren 01/22/22 (1862) 　　似乎这个同余式与原来的命题，略微不等价，呵呵。　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1868) 　　　　原题仅讨论二项式的系数，所以这个限制不影响证明的结果。　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1842) 　　　　可对x作一限制：x是非偶数，以免从x处引入麻烦，　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1857) 　　　　　　无论x是奇是偶，只要n是正整数，都对2同余　　/无内容 - tda 01/21/22 (1851) 　　　　　　　　以前在网上看到过，现已找不到了。　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1856) 　　　　　　　　其实书里还有一个较复杂的证明，讨论n不是2的乘幂情况　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1850) 　　　　　　　　哈，这说明利用这个同余式无法证明这个命题。　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1868) 　　　　把x^n引入，造成了困扰。　　/无内容 - gugeren 01/21/22 (1880) 　　【(1+x)^n≡1+x^n（mod 2）】的意思是： - gugeren 01/21/22 (1878)

	标 题 (必选项): 内 容 (选填项):

	实用资讯