【新组合数题】二次项系数全是奇数的充要条件是

送交者: gugeren 2022年01月22日11:54:44 于 [灵机一动] 发送悄悄话

n是2^k-1。 请证明之。 例如，(a+b)^3的系数分别是1和3.而乘幂3等于2^2-1。 (a+b)^7的系数分别是1,7,21和35；乘幂7等于2^3-1。

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证明充分性： - tda 01/24/22 (1895) 　　　　证明必要性： - tda 01/26/22 (1811) 　　　　必要性用归纳法需要用一些变换技巧，想不大到；其实， - gugeren 01/25/22 (1813) 　　思路：用数学归纳法。　　/无内容 - gugeren 01/23/22 (1833)

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