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【等差数列与倍数的猜想】:证明
送交者: gugeren 2022年03月15日14:03:35 于 [灵机一动] 发送悄悄话

一个等差数列中的连续n个元素中,必有n的倍数

例如:

公差d=7的等差数列{10,17,24,……}中,

52【数列中第7个元素】是13的倍数;

17【数列中第2个元素】是17的倍数;

66【数列中第9个元素】是11的倍数;

24【数列中第3个元素】是4的倍数;

38【数列中第2个元素】是19的倍数;

……。

如果能证明,那么此命题就可以包括下面那3个关于连续整数、连续偶数和连续奇数的3个定理了。

如果这个命题可以证明,公差d是否可以是任意实数,甚至任意a+ib 形式的复数【a和b都是实数】?


0%(0)
0%(0)
  找到一个反例:n>1。 - tda 03/24/22 (1555)
    那就除去这个:当公差等于n时的情况。  /无内容 - gugeren 03/25/22 (1516)
  这题利用"鸽巢原理"和同余的性质,马上就可证明.  /无内容 - gugeren 03/24/22 (1551)
    同意, 一会写出来  /无内容 - tda 03/24/22 (1526)
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