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【等差數列與倍數的猜想】:證明
送交者: gugeren 2022年03月15日14:03:35 於 [靈機一動] 發送悄悄話

一個等差數列中的連續n個元素中,必有n的倍數

例如:

公差d=7的等差數列{10,17,24,……}中,

52【數列中第7個元素】是13的倍數;

17【數列中第2個元素】是17的倍數;

66【數列中第9個元素】是11的倍數;

24【數列中第3個元素】是4的倍數;

38【數列中第2個元素】是19的倍數;

……。

如果能證明,那麼此命題就可以包括下面那3個關於連續整數、連續偶數和連續奇數的3個定理了。

如果這個命題可以證明,公差d是否可以是任意實數,甚至任意a+ib 形式的複數【a和b都是實數】?


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  找到一個反例:n>1。 - tda 03/24/22 (1555)
    那就除去這個:當公差等於n時的情況。  /無內容 - gugeren 03/25/22 (1516)
  這題利用"鴿巢原理"和同餘的性質,馬上就可證明.  /無內容 - gugeren 03/24/22 (1551)
    同意, 一會寫出來  /無內容 - tda 03/24/22 (1526)
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