一个有趣的积分：

送交者: gugeren 2023年04月04日13:25:23 于 [灵机一动] 发送悄悄话

对两个余弦函数的乘积 cos(mt)*cos(nt) 在区间[0,2π]之间积分，即计算积分： ⌠ cos(mt)*cos(nt) dt 在区间[0,2π]之间的值。

0%(0)

0%(0)

m=n: f(t)=[cos(nt)]^2=(cos(2nt - tda 04/23/23 (160) 　　　　是。　　/无内容 - gugeren 04/24/23 (89) 　　　　　　m≠n 呢？　　/无内容 - gugeren 04/25/23 (105) 　　　　　　　　m != n: - tda 04/25/23 (114) 　　　　　　　　　　应是=0.　　/无内容 - gugeren 04/25/23 (89) 　　　　　　　　　　　　设m=0.1, n=0.01。 - tda 04/26/23 (117) 　　　　　　　　　　　　　　利用三角函数的积化和差公式，得出两个正弦 - gugeren 04/26/23 (124) 　　　　　　　　　　　　　　　　那是m,n 是正数的情况。m=0.1, n=0.01,结果不 - tda 04/26/23 (89) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　正数=整数　　/无内容 - tda 04/27/23 (83) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　是！m和n取整数才有趣。　　/无内容 - gugeren 04/27/23 (96) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m,n取整数，可以通过求极限作出m=n的结果　　/无内容 - tda 04/27/23 (83) 　　　　　　　　　　　　　　　　也可以利用复数的指数形式，虽然开始时比较繁， - gugeren 04/26/23 (82) 　　n,m都是正数吗　　/无内容 - tda 04/05/23 (102) 　　　　算为正数好理解。实际上可以推广成实数。　　/无内容 - gugeren 04/05/23 (100) 　　　　　　查了一下，m和n甚至可以是复数！　　/无内容 - gugeren 04/21/23 (102) 　　【提示】 考虑m=n和 m≠n 两种情况。　　/无内容 - gugeren 04/04/23 (88)

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