巧克力生产线有ABCD四道关键工序。每道工序有机器若干台:
A道工序有三台:A1, A2, A3;
B道工序有五台:B1, B2, B3,B4,B5;
C道工序有两台:C1, C2;
D道工序有四台:D1, D2;D3,D4;
巧克力必须经过这四道工序。当然,每道工序可以任意选择一台机器作。
现在出了一批不合格的巧克力(带苦味)。估计是某一道工序的某台机器不正常。
公司打算试制若干颗巧克力去检查,看哪台机器作出来的巧克力有苦味。
请问,至少要作出几颗巧克力,才能将那台有问题的机器找出来?
解:
(1) 先用 A1,B1,C1,D1 做一颗巧克力。如果是苦的,再做三颗巧克力。
每次分别用其他A,B,C机器置换A1,B1,C1,就知道那个机器坏了。共做四颗巧克力。
(2) 如果(1)的第一颗巧克力是好的。用 A2,B2,C2,D2 做第二颗巧克力。
如果是苦的,再做三颗巧克力。每次分别用其他A,B,C机器置换A2,B2,C2,就知道
那个机器坏了。共做五颗巧克力。
(3) 如果(2)的第二颗巧克力是好的。用 A3,B3,C2,D3 做第三颗巧克力。这里我们
知道C2是好机器。如果是苦的,再做两颗巧克力。每次分别用其他A,B 机器置换A3,B3
就知道那个机器坏了。共做五颗巧克力。
(4) 如果(3)的第三颗巧克力是好的。用 A3,B4,C2,D4 做第四颗巧克力。这里我们
知道A3,C2是好机器。如果是苦的,再做一颗巧克力。每次分别用其他 B 机器置换B4
就知道那个机器坏了。共做五颗巧克力。
(5) 如果(4)的第四颗巧克力是好的。不用再做了,B5是坏机器。
所以无论是什么情况,最多做五颗巧克力,就能找出坏机器
|