關於量子理論
量子理論總是帶着神秘的面紗,其實它並不神秘。首先,我們來分析一下這個理論的名字,量子的英語是 quantum, 巨大的意思,也就是說,量子理論研究巨大的變化。
大家可能馬上就會反對。量子理論研究的是微小的世界,不是巨大的變化。確實,目前的量子理論,基本上研究的是微小的世界,比如電子。一個電子,每秒鐘繞原子核好多億圈。也就是說,一眨眼的功夫,電子已經繞着原子核走了很多圈,可能已經發生了很多事情,可能已經發生了巨大的變化。所以,描述微觀粒子(都動得很快)的科學叫做量子力學。就象你看到一個剛出生的嬰兒,過了十年,再一次見到,孩子有了巨大的變化。
量子理論的一個根本特徵就是非連續性,我們常認為這是微觀世界的特性。其實不是。比如說,你不能給我0.3分錢,你至少要給我一分。你可以爭辯,理論上你可以給我0.3分錢,但這個理論不是對現實的準確描述,每一種貨幣,都有一個最小單位,準確描述現實的理論,必然是一個量子理論。
大家可能說,量子理論是描述微觀世界的理論,量子理論是建立在普郎克常數基礎上的,因為普郎克常數非常小,對於宏觀世界,量子理論沒有什麼意義。
加拿大的貨幣和大多數國家的貨幣一樣,一直以來,最小的單位是一分錢。但是前幾年,加拿大停止流通一分錢硬幣,現在現金交易,最小的單位是五分硬幣。所以,最小的單位,是可以改變的。
量子世界也是一樣,我曾在一篇文章中證明,普郎克常數對應的是電子和光子。而更大的世界,相對應的常數也不一樣。比如說,太陽系中的行星,其軌道離太陽的距離就是量子化的。大家可以自己算一下,水星,金星,地球,火星,到太陽的距離之比分別為 3^2, 4^2, 5^2, 6^2。跟量子理論中,各個電子到原子核的距離之比一樣。不同的物理系統,對應的是不同的量子常數。
實際上,我們現實中的所有系統都是離散的,而不是連續的。我們通常每月,或每周發一次工資,而不是每分每秒發工資。公司有年度報表,內部有月報表,但沒有分報表,秒報表。誰能告訴我一個公司在這一分,這一秒的準確利潤?這就是測不準原理!當我們把一個變量(時間)的區間設得很小,它的對偶變量(利潤)就很難測准。測不準原理是一個宏觀和微觀都適用的原理,而不僅僅是微觀世界的專利。
我們通常認為系統是連續的,因為我們通常討論的是平均值。比如說,一個社會的生育率是1.72,這是平均生育率,落實到具體個人,生的孩子數目一定是 0,1,2,3,4, 一定是整數,一定是離散的。
量子理論源於對微觀世界周期運動的思考。但周期運動也存在於宏觀世界,行星圍繞着太陽轉了一圈又一圈,春夏秋冬一年又一年,我們每月都有,或希望有,拿到薪水,生命一代代的傳下去。
量子理論,從普郎克起,已經一百二十年了。自從海森堡,德布羅意和薛定諤建立量子力學,也差不多一百年了。之後,量子理論的基礎本身很少有人爭論,爭論的只是對理論的解釋,象愛因斯坦和玻爾之間的爭論。但是,我們可以把量子理論拓展到宏觀世界,應用到很多問題上。量子理論中的數學方法也可以應用到更廣的領域。
進一步的討論,可參考
Chen, J, The Unity of Science and Economics: A New Foundation of Economic Theory, 2016, Springer.
Chen, J. A generalization of quantum theory, working paper,
https://www.researchgate.net/publication/332351262_A_generalization_of_quantum_theory