最近美國全國的很多大城市陷入了種族騷亂，不少地方陷入了打砸搶燒的局面，街頭一片火光。這個事件的起因，是由於明尼蘇達州一個黑人喬治弗洛伊德在被捕帶上手銬之後，依然被一位白人警察用膝蓋壓頸長達8分鐘，最後死亡的慘劇。

黑人在美國司法體系中遭到不公正的對待，這是一個老話題了，也是困擾了美國長達半個世紀之久的一個社會腫瘤。

但是近年來也有很多持保守派觀點的人也指出：警察濫用暴力或許是一個社會問題，但是和種族無關。

前幾天的華盛頓郵報登載了一篇文章，對這兩派觀點和相關的統計數字做一個分析，我來歸納一下，並略作展開：

從保守派的觀點看，從2015年以來的數據表明，警察在執法中擊斃的白人數量是黑人的兩倍。

這是否說明其實白人才是警察暴力的最大受害者呢？並非如此。

因為美國的白人人口是黑人的六倍，那麼從比例而言，黑人遭到警察射殺的比例比白人大三倍。另外，由於美國少數民族的槍支擁有率遠低於白人，如果只考慮在案發現場不持有武器的人，黑人和白人被警察擊殺的數目是一樣的。如此，黑人在無武裝情況下遭到警察射殺的危險就是白人的六倍。

那麼黑人遭到警察種族歧視的證據是否就實錘了呢？並非如此。

黑人的犯罪率要遠遠高於白人。根據2010年的監獄數據，在黑人群體中坐監率為2.3%，白人是0.45%，如果把坐監率當成是犯罪率的合理反映的話，這意味着黑人種族的犯罪率是白人的5倍。既然你有5倍高的犯罪可能，那麼遭到警察槍擊的可能也比別人高6倍，好像也冤枉不到哪去。

但是這能解釋警察以更高概率對黑人祭出殺手嗎？沒有那麼簡單。

統計顯示，絕大部分警察殺人事件，並非源於警察為了制止殺人等暴力犯罪，而是發生在常規的警察執法過程中，比如在逮捕嫌犯過程中，甚至是交通違章的執法中。比如，本次事件的受害人喬治弗洛伊德，他被報警和逮捕的理由是使用了一張20美元的偽鈔；弗洛伊德死前呼叫：我不能呼吸！這個短句也是6年前一個叫Eric Garner的黑人在被警察鎖喉時呼叫的最後一句話，也是他人生的最後一句話，他的罪名是：無照販賣香煙。

談到交通違章和被警察停車盤問的比率，種族之間的統計差異差異就更為明顯了。一個最顯著的例子，是共和黨唯一的黑人參議員，Tim Scott，他在首都開車時曾經一年中7次被警察截停盤問。而我們的非黑人讀者，如果捫心自問的話，絕大多數人恐怕是一次都沒有，這位黑人參議員的白人同僚呢，更是如此。“碰巧”的是，Tim Scott的一位黑人高級智囊也是深受此困，乾脆考慮把豪車賣了換一輛爛車，免得路人報警警察生疑。

如果一定要為這些種族差異的現象找一個理由的話，也就就是，在黑人種族嚇人的犯罪數據的潛移默化影響下下，警察見到黑人就下意識地提高警惕，加強戒備，出手從嚴從重。在概率上就必然就導致警力失控比例的上升。

這是警察歧視黑人的種族主義嗎？還是某些種族自己的“不爭氣”而給整體形象抹了黑？

我們先不談動機和標籤，唯考慮後果。

紐約市警方有過一個受到廣泛質疑的手段叫做：攔截與搜身（Stop and Frisk），實行了快20年。意思是說警察只要有“合理”的懷疑，就有權攔截嫌疑人盤問甚至搜身。紐約時報曾經刊出過文章聲稱：黑人和西裔遭到攔截盤問的幾率比白人高9倍，而之後的逮捕率其實相仿（Blacks and Latinos were nine times as likely as whites to be stopped by the police in New York City in 2009, but, once stopped, were no more likely to be arrested）。

這是赤裸裸的種族主義嗎？

Heather Mcdonald是一位保守派的社會學者，她的一個特長就是語不驚人死不休。針對這篇紐時文章，她也發文論證，在紐約市所有的暴力罪犯中，黑人和西裔的比例超過白人的13倍。

按照這個比例，這位保守女學者寫道：紐約黑人和西裔遭到攔截盤問的幾率雖然比白人高了9倍，但這不是太高，而是太低了。少數民族不是受到了歧視，而是得到了過多的優待！

她認為：黑人西裔在暴力犯中的比例既然13倍超過白人，那麼他們在隨機搜查中就應該得到超過13倍的重點照顧。

這好像是一個邏輯的必然，而事實上，這是一個統計學上的誤區，很少有人能夠逃脫。

這位保守女學者的錯誤，在於她混淆了統計學上的兩個容易混淆卻截然不同的概念：似然函數（Likelihood function）和後驗概率（Posterior probability）。

不喜歡統計學的讀者可以放心，這是本文第一次也是最後一次用到統計學術語。

我們不會用統計學術語的大帽子去套用現實中的概念，相反，我們來探討不同概率的實際意義。

按照Heather Mcdonald的數據，紐約暴力罪犯中，黑人和西裔的比例高出白人13倍，這是一個高得驚人的數字。但是，在普通大眾的群體水平上，暴力犯罪其實依然是一個相對罕見的現象。我們在上面舉了一個例子：整個美國黑人的坐監率（犯罪率）大概是2.5%，固然比白人高很多，依然是一個相對稀少的現象。

所以，罪犯中黑人的比例，和所有黑人中犯罪的比例，是兩個完全不同的統計概念，前者叫似然函數，後者屬於後驗概率，它們之間可以用貝葉斯公式來換算。紐約市攔截搜身政策的目的，是找出各個種族中的犯罪分子，這是一個後驗概率的問題，而這個保守女學者卻主張用罪犯中黑人很高的這樣一個比例，也就似然函數來作為全權指導，那就把打擊面擴大得太甚了。

這恰恰是紐約市警方的問題，2009年攔截搜身的人數是57萬，黑人雖然是少數民族，但是被攔截的占總數目的55%。而最終導致的有效逮捕人數3萬4千，比例為6%，黑人和白人一樣。這說明警方對黑人的重點性截停搜查，並沒有起到更有效地抓捕罪犯的目的。

但是，這樣的政策會產生嚴重的社會後果。“截停搜身”政策在紐約市實行了將近20年，累計被攔截搜身的超過六百萬人次，大部分是黑人和西裔，加上他們的人口比例小，這個群族中的很大比例都有過被無理截停搜身的親身經歷。

所以，當一個普通黑人看到喬治弗洛伊德被緩慢而殘忍地當街卡死的那一幕，他們很自然地把這個場景和自身曾經有過的屈辱經歷聯繫在一起，產生了白人或者是亞裔所無法想象的感同身受的強烈共鳴。這是這次喬治佛洛依德的遇害激發大規模抗議甚至騷亂的社會原因之一。

在美國的大型體育比賽開幕前都有例行的唱國歌儀式，全體觀眾應該起立手放胸前以示肅穆。但是，在2016年的橄欖球賽季，黑人球星Colin Kaepernick卻做出了一個不同尋常的舉動：他面對星條旗單膝跪下。這傳達了兩個信息：第一，拒絕肅立代表一種對國家權力的抗議，抗議在這個制度下黑人遭遇的不公正；第二，單膝下跪這個姿勢也保留了對為國服務的軍人的部分尊重。

Colin Kaepernick這些運動員的這個下跪傳達的抗議意味，遭到了總統的攻擊，稱他們為Son of a Bitch。但是，當白人警察此次“跪殺”弗洛伊德的畫面曝光後，Colin Kaepernick的單膝下跪的無聲抗議，被更多的人所理解和效仿。

那個早上，抗議的人群越聚越多，當抗議者們集體單膝下跪，效仿始作俑者Colin Kaepernick向死難者默哀的時候，驚人的一幕出現了，負責維護治安彈壓抗議人群的警察們也同樣肅穆地單膝下跪，用同樣的經典的動作向抗議者轉達：

人同此心。

美國的種族關係就象一層厚厚的陰雲霧霾難見天日，警察和抗議者們這一個共同的動作，仿佛是一線微弱的光芒透射出來，給絕望中的人們一線希望。