在油管上的進一步研究發現，俄國的數學家馬爾可夫弄出來的馬爾可夫鏈，看上去非常高深，應用廣泛，但說明的卻是一個淺顯的道理。比如哲學家說的螺旋式上升，歷史學家說的歷史是驚人的相似，街上老百姓說的大白話，太陽底下沒有新鮮事，如是等等的表述，不一而足。

用股票市場來舉個例子。股票價格波動，生生不息。如果把一個股票的價格和前一天比較，一般可以分為大漲（漲幅大於百分之一），小漲，小降，大降（降幅大於百分之一）。活躍市場中不漲不降的例子比較罕見，為簡單起見，不升不降歸為小漲類別。取一段股票交易的歷史數據，比如過去五年中，連續三天的價格變化，有時候出現第一天小漲，第二天小漲，第三天大漲的狀況。假如這樣的狀況在過去的五年裡出現了100次。在這100次里，對第四天的股票進行觀察，發現五年來第四天再次大漲的情況有20次，小漲50次，小跌25次，大跌5次。

建立了這樣的模型，就可以用來預測未來的股票走勢。比如前天小漲，昨天小漲，今天大漲，如果沒有特殊事件的出現，從歷史上來看，明天股票小漲的概率就比較大。當然現實世界比這個簡單模型要複雜得多，要探索的模型也變化多端，如何選擇歷史數據的長度，考察多長時間的連續變化（比如連續3天，還是連續5天），如何剔除重大歷史事件的影響（比如911紐約被襲擊，或者總統彈劾，不得不下了台），如何有效去除低概率事件的噪音，等等。建立一個可靠的模型，的確需要時間的多次檢驗。

把大娃的作業要來一看，心裡馬上開始打鼓。作業要求用計算機語言python寫一段程序，使用過去兩年的歷史交易數據，來預測谷歌，第一太陽能公司和美國道瓊斯指數的未來交易價格。

隔行如同隔山。我平常用的SAS編程語言，與python相差比較大。當然，下決心學python已經很久了，每年的new year resolution（新年心願）都總有這麼一項。但平常晚上，往往是虛度時光，躺在床上看美國西部槍戰片，越獄片，戰爭片和銀行搶劫片，根本沒有翻一翻python書的動力和勇氣。現在女兒有難，趕緊打開很早之前就買好的書，熬燈油補課。

行路難，用一門新語言編程更難。用走路做個比方。從甲地走到乙地，有兩條路，一條路已經走了無數次，路上哪裡有坑，哪邊有岔路，哪裡有懸崖，心裏面雪亮，閉着眼走也出不了錯。另外一條全然陌生，路上漆黑一片。漫漫長路，不得不一步一步忖着走。我打開計算機，寫完一步，就得用谷歌查下一步python的具體用法，進度之緩慢，有如蝸牛。一個晚上下來，第一個函數還沒有寫完。眼看着第二天還要上班，趕緊停工，上床睡覺。