在油管上的进一步研究发现，俄国的数学家马尔可夫弄出来的马尔可夫链，看上去非常高深，应用广泛，但说明的却是一个浅显的道理。比如哲学家说的螺旋式上升，历史学家说的历史是惊人的相似，街上老百姓说的大白话，太阳底下没有新鲜事，如是等等的表述，不一而足。

用股票市场来举个例子。股票价格波动，生生不息。如果把一个股票的价格和前一天比较，一般可以分为大涨（涨幅大于百分之一），小涨，小降，大降（降幅大于百分之一）。活跃市场中不涨不降的例子比较罕见，为简单起见，不升不降归为小涨类别。取一段股票交易的历史数据，比如过去五年中，连续三天的价格变化，有时候出现第一天小涨，第二天小涨，第三天大涨的状况。假如这样的状况在过去的五年里出现了100次。在这100次里，对第四天的股票进行观察，发现五年来第四天再次大涨的情况有20次，小涨50次，小跌25次，大跌5次。

建立了这样的模型，就可以用来预测未来的股票走势。比如前天小涨，昨天小涨，今天大涨，如果没有特殊事件的出现，从历史上来看，明天股票小涨的概率就比较大。当然现实世界比这个简单模型要复杂得多，要探索的模型也变化多端，如何选择历史数据的长度，考察多长时间的连续变化（比如连续3天，还是连续5天），如何剔除重大历史事件的影响（比如911纽约被袭击，或者总统弹劾，不得不下了台），如何有效去除低概率事件的噪音，等等。建立一个可靠的模型，的确需要时间的多次检验。

把大娃的作业要来一看，心里马上开始打鼓。作业要求用计算机语言python写一段程序，使用过去两年的历史交易数据，来预测谷歌，第一太阳能公司和美国道琼斯指数的未来交易价格。

隔行如同隔山。我平常用的SAS编程语言，与python相差比较大。当然，下决心学python已经很久了，每年的new year resolution（新年心愿）都总有这么一项。但平常晚上，往往是虚度时光，躺在床上看美国西部枪战片，越狱片，战争片和银行抢劫片，根本没有翻一翻python书的动力和勇气。现在女儿有难，赶紧打开很早之前就买好的书，熬灯油补课。

行路难，用一门新语言编程更难。用走路做个比方。从甲地走到乙地，有两条路，一条路已经走了无数次，路上哪里有坑，哪边有岔路，哪里有悬崖，心里面雪亮，闭着眼走也出不了错。另外一条全然陌生，路上漆黑一片。漫漫长路，不得不一步一步忖着走。我打开计算机，写完一步，就得用谷歌查下一步python的具体用法，进度之缓慢，有如蜗牛。一个晚上下来，第一个函数还没有写完。眼看着第二天还要上班，赶紧停工，上床睡觉。