傅立葉變換是將複雜的函數，簡化為無數個簡單的正弦函數或餘弦函數的相加。正弦函數或餘弦函數的圖像，是一個很規則的波，在物理里叫諧波，而相加在物理里叫疊加，所以傅立葉變換的物理含義是：任何一個複雜的物理過程都可以用無窮個諧波疊加來表達，只要這個物理過程可以做傅立葉變換，即可積分和可求導。可求導比可積分的要求更高。物理過程只要是連續進行的就可積分，但可求導的要求更嚴：過程不能突變，如跳躍和折角。“紐約大被窩”童鞋說的方波，就因為有折角突變，才發生了吉布斯過沖問題。

在彩虹現象里，雲層感受到一串電磁波（太陽光）從它那裡通過，獲得一個函數：y=f(t)，t是陽光通過雲層的時間，y是陽光電磁波的電磁強度，f是一個複雜的時域函數，可以用無窮個諧波疊加來表達。做傅立葉變換，是要找出無窮個諧波是什麼樣的，即每個頻率的諧波的幅值是多大，所以傅立葉變換也叫諧波分解，在光學裡叫單色分光。找到後得到另一個函數z=s（f），f是諧波頻率，z是諧波幅值的平方。s這個函數稱為譜函數，光學裡叫光譜。它的自變量是頻率，是頻域函數。

譜函數能不能看見？函數是數學裡抽象的東西，無法直接看到，但可以間接看到，即可視化。中學數學教了三種可視化方法：公式法（用一個公式表達函數），列表法（用一個表列出自變量和因變量的數值），圖形法（這方法很多。常用的是畫圖像，用不同的柱高，用不同的顏色表達函數）。彩虹完成了陽光的單色分光，用數學語言說就是彩虹做了傅立葉變換。彩虹還把做完變換後得到的光譜函數，用圖形法（彩虹上的顏色）表達，讓所以人都看到了。不過，物理大V老明，看了也白看，根本理解不了彩虹童鞋的一片用心。