這裡講的是一個單頻光變為另一個單頻光。把很多單頻光混在一起變為混頻光，或者把混頻光分解為很多單頻光，光頻率看起來也改變了，但它們不是問題里提到的光頻改變。

單頻光看起來是這樣的：

它是一個余玄函數：y=Acos(ωt)，這裡ω是光的頻率，A是幅值，t是通過介質的時間，y是光的電磁波強度。

一個單頻光變為另一個單頻光的意思就是：一束單頻光y₁=A₁cos(ω₁t)通過介質後，變為另一束單頻光y₂=A₂cos(ω₂t)，這裡ω₁≠ω₂。

非線性介質是啥意思？用中學水平解釋非線性：y=kx是線性函數，而y=kx²是非線性函數。介質是啥？光透過玻璃，玻璃就是介質。玻璃是線性介質還是非線性介質？透過玻璃光只會變暗不會變色，說明玻璃前的單頻光y₁=A₁cos(ω₁t)，經過玻璃後變為y₂=kA₁cos(ω₁t)了。注意，因為沒變色，所以頻率還是ω₁。亮度變小了，所以k是小於1的數。於是就有y₂=ky₁，這是一個線性函數，所以玻璃就是線性介質了。

如果有一種介質，它是y₂=ky₁²，那麼它是非線性介質了。代入y1得到

y₂=kA₁cos²(ω₁t)=2kA₁cos(2ω₁t)+1

注意y₂頻率改變了，由ω₁變為2ω₁。由此證明，非線性介質可以改變頻率。