開普勒用柏拉圖證明的五個只能夠多面體構建了當時已知的六大行星軌道的天體模型，而不是五大行星。具體構建方法就是用球體與多面體的內切與外切，刻畫出球體截面上的圓周軌道。具體如下（摘自維基百科）

“他發現五個柏拉圖多面體中的每一個都可通過球體進行獨特的內切和外切；先構建這些多面體，每一個多面體裝在一個球體裡，這個球體又裝在另一個多面體內，每個多面體可產生6層，分別對應6個已知的星球——水星、金星、地球、火星、木星和土星。對這些多面體進行正確的排序——八面體、二十面體、十二面體、四面體和六面體，開普勒發現假設這些星球環繞着太陽，那麼球體可以按照一定的間距進行排列，間距對應於每個星球路徑的相對尺寸（在已知的天文學觀測結果的精確度範圍內）。開普勒還發現了一個公式，將每個星球的軌道大小與其軌道周期進行關聯：從里星球到外星球，軌道周期的增長率是軌道半徑差的兩倍。”

特此更正。謝謝