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贗矢量
送交者: mingcheng99 2024年05月19日22:59:04 於 [五 味 齋] 發送悄悄話

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贗矢量,也稱為偽向量,是一種在特定的變換下,除了反射外,還會再上下翻轉的矢量。這是因為贗矢量與空間的鏡像對稱性不對易,即它們在空間反演下會改變方向。在物理學中,贗矢量通常是由兩個極矢量(也稱為極向量)的外積產生的。例如,磁場、角速度和角動量都是贗矢量的例子。

在三維空間中,贗矢量

p

可以表示為兩個極矢量

a

b

的外積:


這裡的

表示的是向量

a

b

的叉積,它垂直於由

a

b

定義的平面,並且其方向由右手定則決定,這就是為什麼贗矢量在空間反演下會改變方向的原因1


贗矢量在研究物理系統的對稱性時非常重要,因為它們與系統的鏡像對稱性有關。例如,考慮一個載有電流的線圈產生的磁場,這個磁場是一個贗矢量。如果我們對線圈進行鏡像反射,產生的磁場方向不會簡單地反射,而是會有一個額外的負號,這是因為磁場是贗矢量1。這些性質使得贗矢量在描述某些物理現象時非常有用。


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