如果數學只是符號的操作規則，那它可能沒有固有的語義，僅僅是一個形式系統。但如果數學描述的是世界的結構、模式或者規律，那麼它就承載了某種意義。

不同的數學哲學流派對這個問題有不同的看法：

• 形式主義（Formalism）：認為數學只是符號操作，不需要獨立的意義。

• 柏拉圖主義（Platonism）：認為數學對象是真實存在的，因此數學具有固有的意義。

• 構造主義（Constructivism）：認為數學的意義在於它的可構造性，只有能夠被構造的數學對象才“存在”