圖 X｜物理實現層 vs 抽象結構層 左側的物理實現層依託真實量子硬件，通過量子比特的物理態演化獲取潛在的加速與並行性，適合在大規模數據或高複雜度任務中探索性能極限。
右側的抽象結構層則基於希爾伯特空間建模與量子信息數學框架，可在經典計算機上用張量網絡、矩陣積態等方法模擬與驗證，並可直接遷移到成熟硬件環境。
量子態編碼與目標態定義：人工智能中的結構化學習基礎
引言
隨着人工智能向更高層次的語義理解與推理邁進，結構化學習任務——如跨模態語義匹配、複雜圖結構推理、零樣本泛化——對表示空間的豐富性、可操作性與可解釋性提出了前所未有的要求。傳統方法多依賴高維嵌入向量及相似性度量，在表達局部關係和度量幾何上已取得長足進展，但在捕捉全局結構約束、高階關聯模式以及可逆的演化動力學方面仍存在瓶頸。
量子計算為這一挑戰提供了全新的表示範式。通過量子態編碼，可以將經典信息嵌入到希爾伯特空間的振幅與相位中；藉助酉算子演化，能在保持範數與信息完備性的前提下進行高度並行的結構變換；依託量子測量機制，可以在概率分布層面提取全局與局部的結構特徵。這種範式不再只是幾何空間上的“向量匹配”，而是引入了疊加、干涉與糾纏等量子特有現象，為結構化表示和推理開闢了新的自由度。
值得強調的是，這類量子算法的核心思想——希爾伯特空間建模、酉演化、測量統計——並不一定依賴真實量子計算機。它們既可以在經典計算機上通過量子模擬（如張量網絡、矩陣積態方法）得到驗證，也可以被抽象遷移到經典硬件上實現“量子風格”的學習框架，甚至可在混合量子–經典架構中部分調用物理量子處理器。這意味着，研究者能夠先在經典環境中探索與迭代理論框架，再在量子硬件成熟時順利遷移。
本文旨在建立一套量子增強結構化學習的基礎框架，以量子算法的代數結構為主線，系統闡述：
量子態的編碼方法——如何將經典嵌入與結構信息映射為可操作的量子態；
目標態的定義機制——如何構造與任務語義匹配的理想終態；
量子態之間的度量方式——如何在態空間中實現精確的相似性計算與可區分性分析；
統計恢復理論——如何通過有限次測量重構態的概率結構，並據此提取任務相關信息。
這一框架旨在為量子語義匹配、量子分類器、量子聚類等前沿任務提供統一的理論支撐與方法論基礎，推動人工智能在結構化學習領域跨入量子增強的新階段。
