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職老:對囚徒問題的第2種解釋
送交者: 職老 2009年12月18日11:27:19 於 [五 味 齋] 發送悄悄話

 

這些天我們煙酒了大量的囚徒問題,或者說大量的煙酒了囚徒問題,其實怎麼表述似乎並不中藥,中藥的是大家開始明白了這個問題的本質。

這個問題的本質到底是什麼餒?記得上次我的第一次解釋從囚徒的心理學角度這樣說道:

“其實這道題只有一個關鍵:囚徒都希望被大赦,在數學裡面可以用1來代表。

 

都不希望被處死,在數學裡面可以用零代表。

 

我們看到,這個問題其實是求極值的問題,也就是說:尋找1而避免零。

那麼,在漁舟的歷史上,這種所謂的0和1的問題到底有多少呢?

其實很簡單,得到1的機會靠的不是對零的避免得來的,也就是說,在量子化的分布的世界裡面,如何把分布從零一之間完全的進入一呢?

辦法其實有兩個

1)消滅零,但結果不一定是一;

2)把零變成1,1變成零”

 

當然,上次我的第一次解釋是完全從囚徒的角度來進行的,也就是說不是從國王角度進行的。我也看了大部分已經給出的答案,除了匪連長的答案我認為是唯一可以讓囚徒出來的答案以外--雖然肥連長其實是破壞了這個遊戲規則才讓大家粗來的--其它我雖然沒有全看,比如萬老的,但大家似乎都企圖從囚徒的聰明程度上來解答這道題,而好像沒有一個人民從國王的心理角度來考慮這道題。

國王到底是讓囚徒粗來內?還是粗不來?

 

其實,我發現,沒有一個人民從概率的角度分析國王玩這個遊戲是一個玄正性問題內,還是反玄正性問題。

我們知道,概率理論關鍵的一點叫做玄正性UNITARY,也就是說任何事件所有可能結果出現的概率之和應始終為一。那麼,國王到底是讓囚徒有機會都放過風呢?還是沒有機會都放風內?還是雖然有機會全放過風,但時間無限內--相對於人類有限的生命而言。

其實這道題我們應該這樣開始,首先計算任何一個囚徒被一次放風,二次放風,三次放風。。。到N次放風的機率與每個囚徒有均勻機會放一次風的差值,也就是說按照每天都隨機放風,每個囚徒被放出來至少一次的機率和某個囚徒被放出來N次(N>=2)的機率比或者差,與整體囚徒數量,目前是100個,也許是10000萬個囚徒(地球上的人民)。

也就是我們不能善良的假設國王讓我們在有聲之年能做到這個所謂的隨機放風都掄一次的可能性,而很自信的進行所謂的下一步信號傳遞,嘿嘿,因為也許,大約,可能,或者,完全每個囚徒一輩子根本沒有機會被放一次內。鑰匙那樣的話,大家還不慘了個BALL了?嘿嘿

這也就是我為什麼說肥連長的辦法其實是最好的辦法之一,而同時堅持不啟發同學往下走討論什麼信號傳敵的問題。

在討論信號傳遞或者說肯定能粗去以前,我們應該先討論有沒有機率在優生之年粗去,也就是說:我們在有限的時空內,玄正性能否滿足?

 

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