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關於零老師飛機油耗問題的粗略分析
送交者: 特有理 2013年03月01日20:39:02 於 [五 味 齋] 發送悄悄話

為簡潔,高中以下的概念略去不提,如有此方面疑問恕不贅述。

 

在五味這樣的高知匯聚地,能拿得上檯面的工程數學問題只能是非線性的。飛機油耗的問題也是一樣。

從工程數學的角度,影響飛機油耗的非線性因素主要有兩個:

    1、飛機的整體質量

    2、發動機的效率曲線

 

質量引起的非線性主要來自於地球引力。飛機阻力的矢量方向是由空氣阻力和重力共同決定的。很明顯,飛機外形不變,空阻不變;矢量的大小和方向基本取決於重力的變化。因此,這種非線性的關係由三角函數決定。根據三角函數的曲線特性,在任意象限的兩邊變化劇烈而中間近似線性。所以,飛機的設計必然使設計載荷落入中間平滑區域。那麼,在飛機載重小的時候,其非線性變化必然加大。

 

發動機的燃油功效必為非線性。因此,發動機的配置當然會把最佳功效區域設計在有效載荷附近。很明顯,低載量時發動機的功效曲線變化必然相對較大。

 

所以,以上兩個非線性因素疊加,飛機在低載荷時,載荷耗油比一定大於高載荷的時候。

 

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