数论小命题：

送交者: 鲁迅九 2020年08月26日14:09:57 于 [五 味 斋] 发送悄悄话

命题：一个两位数的个位和十位数不相同，将它们进行位置互换，得到两个数字，比如，从23得到32，那么这两个数之差一定是9的整倍数，说明为什么？ 解： 按照已知条件，所谓的两位数就是指10到98的数。将个位和十位数互换后，前后得到两个数字，选最大的数，设定为mn,即，m是十位上的数，n是个位上的数，且m>n. 将mn表示成为mx10+n，那么互换前的数字就是nm, 即， nx10+m。 mn-nm=mx10+n-(nx10+m)=m(10-1)-n(10-1)=9(m-n) 所以，两数之差永远都是9的倍数，该倍数就是(m-n)的值。 完毕。

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