这里讲的是一个单频光变为另一个单频光。把很多单频光混在一起变为混频光，或者把混频光分解为很多单频光，光频率看起来也改变了，但它们不是问题里提到的光频改变。

单频光看起来是这样的：

它是一个余玄函数：y=Acos(ωt)，这里ω是光的频率，A是幅值，t是通过介质的时间，y是光的电磁波强度。

一个单频光变为另一个单频光的意思就是：一束单频光y₁=A₁cos(ω₁t)通过介质后，变为另一束单频光y₂=A₂cos(ω₂t)，这里ω₁≠ω₂。

非线性介质是啥意思？用中学水平解释非线性：y=kx是线性函数，而y=kx²是非线性函数。介质是啥？光透过玻璃，玻璃就是介质。玻璃是线性介质还是非线性介质？透过玻璃光只会变暗不会变色，说明玻璃前的单频光y₁=A₁cos(ω₁t)，经过玻璃后变为y₂=kA₁cos(ω₁t)了。注意，因为没变色，所以频率还是ω₁。亮度变小了，所以k是小于1的数。于是就有y₂=ky₁，这是一个线性函数，所以玻璃就是线性介质了。

如果有一种介质，它是y₂=ky₁²，那么它是非线性介质了。代入y1得到

y₂=kA₁cos²(ω₁t)=2kA₁cos(2ω₁t)+1

注意y₂频率改变了，由ω₁变为2ω₁。由此证明，非线性介质可以改变频率。