开普勒用柏拉图证明的五个只能够多面体构建了当时已知的六大行星轨道的天体模型，而不是五大行星。具体构建方法就是用球体与多面体的内切与外切，刻画出球体截面上的圆周轨道。具体如下（摘自维基百科）

“他发现五个柏拉图多面体中的每一个都可通过球体进行独特的内切和外切；先构建这些多面体，每一个多面体装在一个球体里，这个球体又装在另一个多面体内，每个多面体可产生6层，分别对应6个已知的星球——水星、金星、地球、火星、木星和土星。对这些多面体进行正确的排序——八面体、二十面体、十二面体、四面体和六面体，开普勒发现假设这些星球环绕着太阳，那么球体可以按照一定的间距进行排列，间距对应于每个星球路径的相对尺寸（在已知的天文学观测结果的精确度范围内）。开普勒还发现了一个公式，将每个星球的轨道大小与其轨道周期进行关联：从里星球到外星球，轨道周期的增长率是轨道半径差的两倍。”

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