本文通过对 GPT-5 在凸优化下界问题中的案例分析，揭示了人工智能在数学研究中展现出的独特范式优势。传统的 第一性原理推理代表了数学的根基性与逻辑自洽，而 结构性逼近推理则体现了数学的工程智慧与组合创新。GPT-5 的贡献在于通过结构性逼近方法，突破了长期被视为 tight 的下界，展示了 AI 在结构探索与反例构造上的强大能力。与此同时，人类研究者在直觉判断与严格化证明中的作用不可替代。由此形成的“人机协作”模式，预示着数学研究范式的深刻转型。