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职老:对囚徒问题的第2种解释
送交者: 职老 2009年12月18日11:27:19 于 [五 味 斋] 发送悄悄话

 

这些天我们烟酒了大量的囚徒问题,或者说大量的烟酒了囚徒问题,其实怎么表述似乎并不中药,中药的是大家开始明白了这个问题的本质。

这个问题的本质到底是什么馁?记得上次我的第一次解释从囚徒的心理学角度这样说道:

“其实这道题只有一个关键:囚徒都希望被大赦,在数学里面可以用1来代表。

 

都不希望被处死,在数学里面可以用零代表。

 

我们看到,这个问题其实是求极值的问题,也就是说:寻找1而避免零。

那么,在渔舟的历史上,这种所谓的0和1的问题到底有多少呢?

其实很简单,得到1的机会靠的不是对零的避免得来的,也就是说,在量子化的分布的世界里面,如何把分布从零一之间完全的进入一呢?

办法其实有两个

1)消灭零,但结果不一定是一;

2)把零变成1,1变成零”

 

当然,上次我的第一次解释是完全从囚徒的角度来进行的,也就是说不是从国王角度进行的。我也看了大部分已经给出的答案,除了匪连长的答案我认为是唯一可以让囚徒出来的答案以外--虽然肥连长其实是破坏了这个游戏规则才让大家粗来的--其它我虽然没有全看,比如万老的,但大家似乎都企图从囚徒的聪明程度上来解答这道题,而好像没有一个人民从国王的心理角度来考虑这道题。

国王到底是让囚徒粗来内?还是粗不来?

 

其实,我发现,没有一个人民从概率的角度分析国王玩这个游戏是一个玄正性问题内,还是反玄正性问题。

我们知道,概率理论关键的一点叫做玄正性UNITARY,也就是说任何事件所有可能结果出现的概率之和应始终为一。那么,国王到底是让囚徒有机会都放过风呢?还是没有机会都放风内?还是虽然有机会全放过风,但时间无限内--相对于人类有限的生命而言。

其实这道题我们应该这样开始,首先计算任何一个囚徒被一次放风,二次放风,三次放风。。。到N次放风的机率与每个囚徒有均匀机会放一次风的差值,也就是说按照每天都随机放风,每个囚徒被放出来至少一次的机率和某个囚徒被放出来N次(N>=2)的机率比或者差,与整体囚徒数量,目前是100个,也许是10000万个囚徒(地球上的人民)。

也就是我们不能善良的假设国王让我们在有声之年能做到这个所谓的随机放风都抡一次的可能性,而很自信的进行所谓的下一步信号传递,嘿嘿,因为也许,大约,可能,或者,完全每个囚徒一辈子根本没有机会被放一次内。钥匙那样的话,大家还不惨了个BALL了?嘿嘿

这也就是我为什么说肥连长的办法其实是最好的办法之一,而同时坚持不启发同学往下走讨论什么信号传敌的问题。

在讨论信号传递或者说肯定能粗去以前,我们应该先讨论有没有机率在优生之年粗去,也就是说:我们在有限的时空内,玄正性能否满足?

 

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