我在前两次解释中首先探讨了囚徒问题的数学模型和可行性分析，当然，我们其实是假设这是一个纯数学模型的，也就是说，不考虑囚徒的年龄和健康状况的纯数学模型，所以假设其玄正性存在。

那么，如果我们亲手解决这个问题的关键是什么内？

其实问题的关键有两个。关键A，让囚徒能够向下一位表达自己是第一次放风，还是第N次放风，这里N>=2；

关键B，任何一个囚徒每次放风能知道上面X位囚徒被放过风的次数，也就是说第M次放风的X囚徒能知道M次以内被第一次放风囚徒的数目A，当这个数目A累积到100的时候，他就可以宣布了。当然这个X囚徒本身就是随机的，可能是100个囚徒中的任何一位。

这样，我们就不难看出，这个囚徒问题其实包括了两个不同的分布概率，一个叫做：被抽概率，或者说放风概率；另外一个叫做：信号传递概率，也就是说，囚徒必须想办法知道别的囚徒放风的情况，而且不只知道上一位囚徒的，而且还要知道上S位囚徒的。

这样我们会发现一个难点，第M次放风的囚徒从条件上很难知道他被第M放风前S位囚徒的情况，虽然似乎他们可以开会约定一些所谓的组织分布，但其实很难座到有笑的信号传递，因为他们手里面的可作为信号传第的条件只有那盏灯。而这盏灯似乎首先要做到关键A的作用，然后能部分完成关键B的功能。

所以，如果按照不打破游戏规则的条件，囚徒只能遵循一种叫做：LUCKY囚徒的机制完成这项任务。

1)灯是关键A的主要功能。囚徒必须假设灯开为第一次放风，灯关为第N次放风，N>=2。

具体操作如下：囚徒只要是第一次放风，如果看到灯开着，就维持该灯开着；如果看到灯关着，就开灯。

如果囚徒是第N次放风，就保持关着或者把开着的关上。

这样灯本身就只传递唯一一个信息：前面一位是第一次或者第N次。

2)每位囚徒在牢房里面建立一个记录系统，比如用指甲在钢墙上划道道，记录每次被第N次放风后，看到灯开着--前面一位肯定是第一次被放风的。当这个记录数目n(包括该囚徒自己第一次被放风的)=100的时候，就宣布可以了。当然，任何一个囚徒都可以宣布，只要他墙上的n=100的时候，别人的墙上的可能是1-99任何一个数目。

这样我们看到，国王的游戏规则，不但提供了放风机会，而且提供了所谓的信号传递机会，也就是说第N次被抽到提供了一种传递记录前面被第一次抽风的机会，当然，N=2是最佳的结果。

这样，囚徒们就存在两个相关却独自存在的分布：

1)被抽放风分布，简称：抽风分布，这个机率是不变的，第一次和第N次都是一样，为1/100

2)传递分布，这个机率是改变的，可以是100%，也可以是零蛋。

那么，让我来首先先简单的分析一下前10轮被抽和囚徒记录的结果吧(只分析部分)

(1)10个囚徒都被第一次抽中，这个分布可以说是最佳被抽分布，但同时也是最差传递分布之一，因为囚徒只知道自己被抽和上一个被抽的情况，墙上最多记录2道(第一个囚徒一道)

(2)一个囚徒被抽10次，这个分布可以说是最差被抽和被分布情况；

(3)10个囚徒中有个最LUCKY的家伙，他被第2，4，6，8，10反复被抽放风5次，这样，他就可以记录6个道道了。这个是最佳的抽风和传递分布

(4)其他的情况介于这些分布之间

这样我们看来，如果囚徒按照一般的规律进行，当某个囚徒发现自己墙上的道道是100而宣布游戏结束的时候，其它的囚徒应该是1-99的正态分布，也就是大约一共记录了5500次的第一次被抽。如果按照10%幸运程度计算的话，总体被抽次数就是这个数目的10倍，大约55000天，也就是150年以上；如果按照5%可信度计算，就是110000天，也就是300年。

当然，如果存在一个LUCKY的囚徒，也就是这个囚徒被反复的交叉被抽中，比如刚才说的2，4，6，8，10，12，。。。。。，大约201天，他的墙上就是100个道道了，这样大家就粗去了，嘿嘿。

这个机制就叫做：LUCKY囚徒机制。

所以，按照抽风机率和传递机率以外的第三个总体分布而言，囚徒的被放出的机率可能是201天到大约300年，估计是T分布，嘿嘿。

其实，按照不破坏游戏规则和不让国王怀疑的前蹄下，可以内定一个LUCKY囚徒，让他画累积的道道，其它的囚徒画道道记录开始后的天数。单数1，3，5，7。。。的时候，抽到自己自己就粗去，双数天的时候，被抽到就对监狱长说：俺不想粗去，让LUCKY囚徒出去(比如说他身体不好，需要爱心什么什么的，嘿嘿)，这样，虽然不能201天就粗去(因为非LUCKY囚徒有可能被N次抽到)。

当然，也可以把100个囚徒分成10组，每组构建一个LUCKY囚徒，以防止国王生气，但必须规定好每组只负责10天，轮流交替，当其中一组LUCKY囚徒墙上的道道为100的时候，宣布解放，嘿嘿。当然，冒险的话也可以是N=30左右的时候就宣布，嘿嘿。

这样的办法肯定更有笑，但如何找到最佳的分组和负责天数，下次再谈。