言归正传。现在我们回过来审视这几天在5味热议的概率问题。有人问：某人随机打靶，子弹进入某事先指定的“点” 概率是否为零？我当时心想，奇怪，你既然已经用正态分布来描述打靶问题了，还问某点概率是零干嘛？任意一点概率都为零，这本来就是连续型随机变量的重要特徵之一。啊还用问吗？后有一想，也许提问者的原意不是问连续型变量落如某个纯数学“点” 的概率是否为零，因为这是起码常识。也许他是从客观世界的角度发问，即这样的事件概率是否客观上应该就是“零” ？

如果要从这个角度去回答这一个问题，那就不那么容易，那么“显然”了。要把问题说清楚，必须把经验世界的表象观察，和对之进行的范式解读(尤其是数学模型这一最抽象，最形式化了的范式语言) 分开。经验世界里对很多的问题答案，只有在一个特定范畴里才能成为一个非常明确的判断式语句(当然最明确的乃是已数学命题得形式来表达)。就象第一集里所说的，一个经验世界里的表象直觉，只有放在一个给定的范式里才有明确的知识。为什么这样说呢？

还是用打靶来说明。首先，在现实世界中，我们无法找到本属於纯理念化了的“点” 。而欧式几何体系里的“点” 、“线” 和 ”面“正是欧几里德对我们所处的三维空间的一种理念化了的特殊范畴解读体系。虽然，“点” 、“线”、“面” 都可以在经验世界找到各自的影子，但毕竟不存在于经验世界本身。抽象的“点” 是没有大小物理尺寸的(用数学语言来说，点的测度为零，无论是用勒贝格测度或更狭义的波雷而测度去衡量。正因为如此，连续形随机变量在“点” 上的概率测度是零。这是由测度积分的数学性质决定了的) 。

而现实中，无论你用多么细的针在靶子上戳个洞，洞的直径和面积都大於零。更何况一个子弹头本身呢？判断一个子弹头是否穿过或没有穿过某个“点” 的含义究竟是什么？如果没有一个具体范式标准，这个问题是无法回答的。再进一步，没有两颗子弹物理外型是完全一样的。它们的在靶子上留下的弹孔也不可能完全一样。因此即使它们真的穿过同一“点”( 如果可能的话) ，如何通过弹孔的吻合程度来给出明确的判断呢？且不说测量工具不容许作100%的精确测量，即便是被测量的对象本身，在测不准的“量子水平根本也根本是个没有明确“ 点”的位置的概念的东西。

显然，在没有一定的范式规定下，两颗子弹是否穿过同一“点” 根本是个毫无意义的提问式语句。除非我们在一个特定范式解读体系里给出在什么情况下才算穿过同一“点”的规定。