单利 or 复利：从直言的两个表格说起

送交者: 紫荆棘鸟 2012年12月02日17:50:11 于 [五 味 斋] 发送悄悄话

总的说来，以捷克、直言、狮子为代表的阵营认为房贷是单利的主要依据是：当房贷定下来、亦即 Mortgage 月配定下来后，如客户定期交纳 mortgage，那么这就表明当月的利息全部配完，所以利息没有产生新的利息，所以房贷是单利而不是复利。 如果这句话使得胡教授这样的人都将信将疑，那么肯定的，许多文科生也会连说 Nod、在理在理的。这句话的谬误，很多同学 (包括俺) 已经批判了，如果批判对某些人没有效果，那就只能没有效果了，这里且不说。 这里要说的是，单利论阵营的主将直言为了阐述这个观点，前几天的两张表格。帖子的 URL 是： http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?trd_id=796974 第一个表格没有问题。有问题的是第二个。这里为了大家阅读方便，俺将第二个表格复制下来：  举两个例子： 一千块钱，年息百分之十，五年后，利息为多少。 2. Simple Interest: Year Account Balance Interest Withdrawn Interest (principal * interest rate) Cumulative Balance (A) 0 (Now) $1,000.00 $0.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,100.00 1 $1,000.00 -$100.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,200.00 2 $1,000.00 -$100.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,300.00 3 $1,000.00 -$100.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,400.00 4 $1,000.00 -$100.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,500.00 5 $1,000.00 -$100.00     Total interest earned: $500.00 直言这里的意思无非是说，看到了么？以存款为例，我每年定期取走 $100 (每年的利息是 $100)，所以利息没有了，所以利息没有产生新的利息，所以这是单利模型。因此，将这里的“每年”对应于房贷的“每月”，存款对应于贷款，道理是一样的，所以房贷是单利模型。 先不说别的，只看这个表格对没对。直言的这个表格是基于单利模型的计算结果么？当然不是，毫无疑问是基于复利模型的，compounded yearly。因为，即使对一个小学没有毕业的人而言，我下面这个例子无疑是对的 (至少比直言的“更对”) ，假设这 5 年我既不存款也不取款： 2. Simple Interest: Year Account Balance Withdrawn Interest (principal * interest rate) Cumulative Balance (A) 0 (Now) $1,000.00 $0.00 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,100.00 1 $1,000.00 0 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,200.00 2 $1,000.00 0 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,300.00 3 $1,000.00 0 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,400.00 4 $1,000.00 0 ($1,000.00 × 10% = ) $100.00 $1,500.00 5 $1,000.00 0     Total interest earned: $500.00 俺上面这个表格如果是对的，那么毫无疑问直言那个是错的，因为同样的 initial 存款、同样的利率、同样的单利模型，一个每年取走 $100、另一个不取走一分钱，两者5年后的 balance 还是一样。 这就是我问直言我上面这张表格是对的还是错的、直言一直说些不相干的话的原因。我连问了大约十次，直言王顾左右而言它了十次，最后直言总算不得不正面回答了一句：(俺的这个表格是) 错 (的)。

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