| 周末过完谈除法,回8宝粥 |
| 送交者: 真是好玩 2014年09月28日16:18:22 于 [五 味 斋] 发送悄悄话 |
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一般说来,除法是作为乘法的逆运算定义的。就是说,如果A 除以B等于C,那么C乘以B就要等于A。就是,如果A/B=C,那么CB=A.
从这里我们可以自然地推出,如果在某种对象的集合中定义除法,那么应该先有乘法,而且乘法和除法应该满足下面的性质:
第一:定义域,对该集合的任意两个元A和B,除法 A/B 都有意义, 只有B为0元时例外。 第二:乘法的交换性,即 BC=CB。否则,如果A=BC,(BC)/C=B,但是又会CB不等于A=BC,造成混乱。 第三:如果该集合含有乘法的单位元1,那么每个非零元都该有逆元。
对于矩阵,第二和第三都不满足。因此一般教材里都不谈矩阵的除法。
如果一定要定义矩阵的除法,那么,要不改变除法的含义,要不改变除法所能进行的定义域。既然8宝粥同学经常进行除法运算,是否可以给大家讲讲,你们做的除法,是怎么一回事? |
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