數論小命題：

送交者: 魯迅九 2020年08月26日14:09:57 於 [五 味 齋] 發送悄悄話

命題：一個兩位數的個位和十位數不相同，將它們進行位置互換，得到兩個數字，比如，從23得到32，那麼這兩個數之差一定是9的整倍數，說明為什麼？ 解： 按照已知條件，所謂的兩位數就是指10到98的數。將個位和十位數互換後，前後得到兩個數字，選最大的數，設定為mn,即，m是十位上的數，n是個位上的數，且m>n. 將mn表示成為mx10+n，那麼互換前的數字就是nm, 即， nx10+m。 mn-nm=mx10+n-(nx10+m)=m(10-1)-n(10-1)=9(m-n) 所以，兩數之差永遠都是9的倍數，該倍數就是(m-n)的值。 完畢。

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