傅立叶变换是将复杂的函数，简化为无数个简单的正弦函数或余弦函数的相加。正弦函数或余弦函数的图像，是一个很规则的波，在物理里叫谐波，而相加在物理里叫叠加，所以傅立叶变换的物理含义是：任何一个复杂的物理过程都可以用无穷个谐波叠加来表达，只要这个物理过程可以做傅立叶变换，即可积分和可求导。可求导比可积分的要求更高。物理过程只要是连续进行的就可积分，但可求导的要求更严：过程不能突变，如跳跃和折角。“纽约大被窝”童鞋说的方波，就因为有折角突变，才发生了吉布斯过冲问题。

在彩虹现象里，云层感受到一串电磁波（太阳光）从它那里通过，获得一个函数：y=f(t)，t是阳光通过云层的时间，y是阳光电磁波的电磁强度，f是一个复杂的时域函数，可以用无穷个谐波叠加来表达。做傅立叶变换，是要找出无穷个谐波是什么样的，即每个频率的谐波的幅值是多大，所以傅立叶变换也叫谐波分解，在光学里叫单色分光。找到后得到另一个函数z=s（f），f是谐波频率，z是谐波幅值的平方。s这个函数称为谱函数，光学里叫光谱。它的自变量是频率，是频域函数。

谱函数能不能看见？函数是数学里抽象的东西，无法直接看到，但可以间接看到，即可视化。中学数学教了三种可视化方法：公式法（用一个公式表达函数），列表法（用一个表列出自变量和因变量的数值），图形法（这方法很多。常用的是画图像，用不同的柱高，用不同的颜色表达函数）。彩虹完成了阳光的单色分光，用数学语言说就是彩虹做了傅立叶变换。彩虹还把做完变换后得到的光谱函数，用图形法（彩虹上的颜色）表达，让所以人都看到了。不过，物理大V老明，看了也白看，根本理解不了彩虹童鞋的一片用心。