非线性光学现象只在强光下出现。宏观上说，因为一个介质的极化强度并不是固定的，它正比于光波的电场强度E 。 当光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟时，光与介质的光与介质的相互作用将产生非线性效应。 所以在激光出现之后才能观察到非线性光学现象。

评注：在宇宙中，光速是永恒不变的，任何光无论在何介质中传播，其频率都是不变的。也就是说，宇宙中的光与光传播介质不发生作用，任何介质的光学参数，如，折射率等，都是光的频率的线性函数，而与光的强度无关；当两束光同时在某介质中传播时，相互之间不发生任何的作用和影响。这就是线性光学。

当光的强度足够地大，以致于可以撼动介质中的原子电场时，光与介质发生作用，使光的频率发生变化，并使介质的光学参数受光的强度的影响，与光的强度呈非线性关系，而且，两束光同时在某介质中传播的光会相互发生作用，产生新的频率的光。这就是非线性光学。我们所说的足够强的光就是指激光，它的强度可以是太阳光的数倍，甚至是千倍。而在自然界，没有激光存在，激光是人造光。

常用的二阶非线性光学晶体有磷酸二氢钾（KDP）、磷酸二氢铵（ADP）、磷酸二氘钾（KD*P）、铌酸钡钠等等。 

评注：这些都是研究光的非线性特性的实验材料。

光的波动只是描述光的一种宏观效应。 光在介质中的传播中，与介质发生相互作用，其物理机制必须在光子的层面来描述。 我们知道， 电子吸收光子的能量可以跃迁到更高能级， 降回来原来的能级的时候再发射同样频率的光子。频率不变，这就是线性光学。 

评注：对于自然界的光来说，光不与介质发生相互作用。以上这段文字说的是光被介质吸收后的表现，而与光的传播无任何关系。

光子并非传统物质，其实光子就不是物质， 你可以把它看成一种能量。 但能级有很多等级，在一定的条件下，显然不一定只能回到原来的能级，可以跳到其他能级。 比如说，吸收了两个光子的能量，如果有其他的合适的其他能级可以跳， 它也可以跳到跳到合适的其他能级，所以吸收了两个光子，可以只发射一个光子。 频率显然改变了。 这就是非线性光学现象。 比如说，蓝色光子的频率是两个红色光子频率之和， 吸收了两个红色光子， 在一定条件下，可以只发射一个蓝色光子。 红光就变成了蓝光。 

评注：物理学中说到：光有电磁性和粒子性。而任何粒子都是有质量的，就是说，光粒子（简称光子）是物质。

所以简单的数学，只是一种简单的描述。 非线性光学并非从数学推导出来的。 当然也不可能从任何经典现象类推。 非线性光学，其实是能级量子化的结果。 或者说，是量子力学的结果。其实激光本身，就是一种宏观量子效应。 

评注：非线性光学当然不是从数学中推导出来的，而是在有了激光后，在实践中发现的。

但是， 从更高的数学角度， 我们可以看到频率之间有一定的数学关系。这其实正是音乐的数学原理。音乐其实就是数学和物理， 频率之间的数学关系，这就是和声的数学基础。 所谓大三和弦，小三和弦，它们听起来好听，因为它们之间的频率比，都满足一定的数学关系。 不满足的，就是杂音了。 为什么呢？因为我们人类，是按同样的数学关系被创造的，或者进化的。 所以这样的和声和我们引起了共鸣。 ：-））

评注：我们在讨论非线性光学，你咋又蹦到音乐上？再者，你见过哪位音乐家精通数学？音乐家和歌唱家研究的都是五线谱，而五线谱上没有一个是数学符号。

 另外，福建物质所长的光学晶体非常好，又便宜。  是美国大学和厂家的主要供应商。 

评注：在此，你咋又搞起了直销代货？你又到底赚了多少？