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| 鏡像變換 |
| 送交者: mingcheng99 2024年05月19日18:17:46 於 [五 味 齋] 發送悄悄話 |
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按照數學的計算規則，自旋是兩個真矢量的叉積，是贗矢量。贗矢量的宇稱規則要變化一下，以符合物理現實。因此，現實中順時針的粒子自旋方向如果是向上的，其逆時針旋轉的鏡像粒子的自旋方向就是向下的（如下圖）。 吳健雄的實驗，也被稱為吳氏實驗，是一項歷史性的物理學實驗，由美籍華裔物理學家吳健雄領導，旨在測試弱相互作用中宇稱是否守恆。這項實驗在1956年進行，並最終證明了在弱相互作用中宇稱不守恆，這一發現震驚了當時的物理學界1。 按照數學的計算規則，自旋是兩個真矢量的叉積，是贗矢量。贗矢量的宇稱規則要變化一下，以符合物理現實。因此，現實中順時針的粒子自旋方向如果是向上的，其逆時針旋轉的鏡像粒子的自旋方向就是向下的（如下圖）。 實驗的核心是觀察鈷-60原子核的β衰變過程。鈷-60是一種不穩定的同位素，它會通過β衰變轉變為穩定的鎳-60。在衰變過程中，一個中子會轉變為一個質子，同時釋放出一個電子和一個反電中微子。如果宇稱守恆，那麼無論鈷-60原子核的自旋方向如何，釋放出的電子的分布應該是對稱的。然而，吳健雄的實驗結果顯示，電子更傾向於沿着核自旋的反方向釋出，這表明β衰變過程中宇稱不守恆1。 吳健雄的實驗團隊使用了精密的低溫技術和強磁場來極化鈷-60原子核，確保它們的自旋方向一致。這樣做可以更清楚地觀察到電子釋放的不對稱性。實驗的成功不僅證實了宇稱不守恆，還為理論物理學家李政道和楊振寧提出的宇稱不守恆的理論提供了實驗證據，他們因此獲得了1957年的諾貝爾物理學獎1。 吳健雄的實驗是物理學史上的一個里程碑，它不僅推翻了之前普遍認為宇稱在所有自然相互作用中都守恆的觀點，還開啟了對基本粒子物理學深入理解的新篇章。1 鈷原子核的自旋方向是由其內部質子和中子的自旋狀態決定的。在量子力學中，質子和中子都被視為具有自旋的粒子，它們的自旋可以是“上”或“下”。這些粒子的自旋狀態可以通過外部磁場來操控，從而改變整個原子核的自旋方向。 在著名的鈷-60實驗中，物理學家吳健雄展示了自旋方向對於粒子行為的影響。她的實驗結果表明，在弱相互作用下，自旋方向不同的鈷-60原子核釋放的電子數量和方向都有顯著差異，這一發現支持了宇稱不守恆的觀點12。 此外，原子核的自旋方向也與其形成時的環境有關。例如，質子、中子和電子的自旋方向可能受到形成時星球磁場方向的影響。鈷-60的釋放流，即核外電子釋放能量的方向，是由中子、質子對稱消耗後光子折射轉向再與電子相互消耗後形成的釋放流。這也是引力下降流在原子核內部轉向運動消耗後剩餘的能量釋放形成的1。 因此，鈷原子核的自旋方向是一個複雜的量子態，受多種因素影響，包括內部粒子的自旋狀態、外部磁場以及形成時的環境條件。這些因素共同決定了鈷原子核的自旋方向。 鈷原子核的物理方向與自旋方向之間的關係是量子力學中的一個基本概念。在量子力學中，自旋是描述粒子內稟角動量的量子數，而物理方向通常指的是粒子在空間中的取向。 自旋方向是一個量子屬性，它並不直接對應於經典物理中的物體旋轉。例如，一個經典的旋轉物體（如地球）有一個明確的旋轉軸和旋轉方向，這可以被視為其物理方向。然而，在量子尺度上，粒子如電子或原子核的自旋並不意味着粒子在空間中圍繞某個軸實際旋轉。相反，自旋是粒子的一種內稟特性，它與粒子的磁矩相關聯，並且可以通過外部磁場來測量。 在某些情況下，原子核的自旋方向可以通過外部磁場來操控，這會影響原子核的磁性行為。例如，在核磁共振（NMR）實驗中，原子核的自旋狀態可以被外部磁場和射頻脈衝所操縱，從而改變其能量狀態。這種操控是基於量子力學的原理，而不是基於原子核在空間中的物理旋轉。 因此，雖然自旋方向和物理方向在經典意義上不是同一概念，但在量子力學中，自旋方向的測量可以提供有關粒子如何與外部磁場相互作用的信息，這在某種程度上反映了粒子的空間取向。1 在吳健雄的實驗中，鈷-60原子核的自旋方向並不是通過180度旋轉來改變的，而是通過反演來實現的。這是因為宇稱變換涉及到空間坐標的反轉，而不僅僅是一個簡單的旋轉。 宇稱變換是一種特殊的空間變換，它相當於通過原點的鏡像反射。在這種變換下，一個物理系統的所有空間坐標 ( (x, y, z) ) 都變成了其相反數 ( (-x, -y, -z) )。如果一個物理過程在宇稱變換下保持不變，那麼我們說這個過程守恆宇稱。然而，吳健雄的實驗結果表明，在弱相互作用下，宇稱不守恆。這意味着某些物理過程的鏡像版本（宇稱變換後的版本）並不與原始過程相同12。 在吳健雄的實驗中，鈷-60原子核在兩種不同的自旋方向下進行β衰變，釋放出的電子的分布模式顯示出了明顯的不對稱性。這種不對稱性揭示了宇稱不守恆的現象，因為如果宇稱守恆，那麼無論自旋方向如何，電子的釋放方向應該是對稱的。但實驗觀察到的是，電子更傾向於沿着核自旋的反方向釋出，這與宇稱守恆的預期相矛盾12。 因此，吳健雄實驗中的關鍵不在於鈷原子核的自旋是如何旋轉的，而在於通過宇稱變換（空間坐標的反演）來測試物理過程是否守恆宇稱。這個發現對物理學的基本對稱性原理產生了深遠的影響，因為它證明了在自然界中，並非所有的物理定律都是對稱的。 在吳健雄的實驗中，鈷-60原子核的自旋方向的變化確實與自旋的性質有關，自旋是一種量子力學中的內稟角動量，它有別於經典物理中的軌道角動量。自旋被描述為一種演矢量（也稱為贗矢量），這意味着它在空間反演（宇稱變換）下的行為與普通的矢量（極矢量）不同12。 在宇稱變換下，一個普通的矢量，如速度或位移，會直接反轉其方向。然而，演矢量在宇稱變換下除了反轉外，還會獲得一個額外的符號變化。這是因為演矢量與旋轉的方向有關，它們遵循右手定則。當進行宇稱變換時，右手定則變為左手定則，因此演矢量不僅反轉方向，還改變了與旋轉方向相關的性質。 在吳健雄的實驗中，鈷-60原子核的自旋方向的變化是通過冷卻並在磁場中極化來實現的，使得原子核的自旋方向幾乎都在同一方向。然後，通過觀察這些極化的原子核在β衰變時放出的電子的出射方向，來測試宇稱是否守恆。如果宇稱守恆，那麼電子的釋放方向應該是對稱的，無論原子核的自旋方向如何。但實驗結果顯示了一個明顯的不對稱性，這表明在弱相互作用下，宇稱不守恆。 因此，自旋作為演矢量的性質是吳健雄實驗中觀察到宇稱不守恆現象的關鍵因素之一。這個發現對物理學的基本對稱性原理產生了深遠的影響，因為它證明了在自然界中，並非所有的物理定律都是對稱的 是的，自旋作為贗矢量（演矢量）的性質確實是吳健雄實驗中觀察到宇稱不守恆現象的關鍵因素之一。贗矢量與宇稱變換（空間坐標的反演）有特殊的關係，這與宇稱不守恆的發現密切相關。 在物理學中，贗矢量在進行宇稱變換時，不僅其方向會反轉，還會獲得一個額外的符號變化。這與普通矢量（極矢量）在宇稱變換下只是簡單地反轉方向不同。自旋作為一種贗矢量，在宇稱變換下的這種特殊行為，使得它在弱相互作用下的物理過程中表現出不對稱性。 吳健雄的實驗通過觀察極化的鈷-60原子核在β衰變時放出的電子的出射方向，揭示了這種不對稱性。如果宇稱守恆，那麼電子的釋放方向應該是對稱的，無論原子核的自旋方向如何。但實驗結果顯示了一個明顯的不對稱性，表明在弱相互作用下，宇稱不守恆。 因此，自旋的贗矢量性質是吳健雄實驗中觀察到宇稱不守恆現象的一個重要因素，這個發現對物理學的基本對稱性原理產生了深遠的影響。 贗矢量（演矢量）通常是根據右手定則來定義的。在物理學中，贗矢量的方向是通過使用右手定則來確定的，這是一種人為規定的方法。例如，在定義叉乘運算時，通常使用右手定則來確定結果矢量的方向。這意味着，如果你用右手來進行叉乘運算，你的拇指指向第一個矢量，食指指向第二個矢量，那麼你的中指所指的方向就是叉乘得到的贗矢量的方向1。 贗矢量與極矢量（普通矢量）不同，因為它們在空間反演（宇稱變換）下的行為不同。在宇稱變換下，極矢量會直接反轉方向，而贗矢量則會反轉方向並獲得一個額外的符號變化。這種性質使得贗矢量在描述某些物理現象時非常有用，特別是在涉及旋轉和角動量的情況下。 在幾何變換中，單純的旋轉和平移通常不等同於鏡像變換。鏡像變換是一種特殊的仿射變換，它涉及到一個對象的翻轉，通常是相對於某個軸線。這意味着，一個對象的左右或上下會被交換，就像你在鏡子中看到的反射一樣。 旋轉是圍繞一個點（通常是中心點）將對象轉動特定角度，而平移是將對象在空間中沿直線路徑移動。這兩種變換可以保持對象的形狀和大小，但不會改變對象的定向，即不會產生鏡像效果。 然而，在某些情況下，通過組合使用旋轉、平移和其他變換，可以產生與鏡像相似的效果。例如，如果你先將一個對象繞中心旋轉180度，然後進行適當的平移，可以得到一個與原始對象水平或垂直鏡像相似的結果。但這種組合變換並不嚴格等同於鏡像，因為它依賴於旋轉和平移的特定序列和參數123。 總的來說，雖然旋轉加平移在某些特定情況下可以模擬鏡像的效果，但它們在幾何學上並不等同於鏡像變換。鏡像變換是一種基本的變換，它有其獨特的數學定義和性質。45 贗矢量（Pseudovector）和極矢量（Polar Vector）在物理學中是兩種不同類型的矢量，它們在空間反演或鏡像變換下的行為不同。 極矢量，也稱為真矢量，是我們通常意義上的矢量。它們在空間反演下會改變方向。例如，位移、速度和力都是極矢量。如果你將一個極矢量的系統進行鏡像變換，所有的極矢量都會指向相反的方向。 贗矢量，又稱為軸矢量或偽矢量，是一種特殊的矢量，在空間反演下除了方向反轉外，還會獲得一個額外的符號變化。這意味着，如果你對一個包含贗矢量的系統進行鏡像變換，贗矢量不僅會指向相反的方向，而且還會表現得好像是按照左手定則來定義的。贗矢量通常是兩個極矢量的叉積的結果，如角動量和磁感應強度123456。 因此，贗矢量和極矢量的主要區別在於它們在空間反演下的行為。這種區別在描述某些物理現象時非常重要，特別是在考慮宇稱不守恆的情況下。 是的， 鏡像變換會改變一個物體的手性。在化學和物理學中，手性（Chirality）是指一個物體與其鏡像不能通過旋轉或平移來重合的性質。如果一個物體與其鏡像不同，那麼它被稱為手性的（chiral），且其鏡像不能與原物體重合，就如同左手和右手互為鏡像而無法疊合1。 手性物體與其鏡像被稱為對映體（enantiomer），它們在空間結構上是非重疊的鏡像。例如，手性分子在化學反應中的行為可能與其對映體不同，這在藥物化學中尤為重要，因為不同的對映體可能具有不同的生物活性和藥理效果 按照數學的計算規則，自旋是兩個真矢量的叉積，是贗矢量。贗矢量的宇稱規則要變化一下，以符合物理現實。因此，現實中順時針的粒子自旋方向如果是向上的，其逆時針旋轉的鏡像粒子的自旋方向就是向下的（如下圖）。 |
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