如果数学只是符号的操作规则，那它可能没有固有的语义，仅仅是一个形式系统。但如果数学描述的是世界的结构、模式或者规律，那么它就承载了某种意义。

不同的数学哲学流派对这个问题有不同的看法：

• 形式主义（Formalism）：认为数学只是符号操作，不需要独立的意义。

• 柏拉图主义（Platonism）：认为数学对象是真实存在的，因此数学具有固有的意义。

• 构造主义（Constructivism）：认为数学的意义在于它的可构造性，只有能够被构造的数学对象才“存在”