图 X｜物理实现层 vs 抽象结构层 左侧的物理实现层依托真实量子硬件，通过量子比特的物理态演化获取潜在的加速与并行性，适合在大规模数据或高复杂度任务中探索性能极限。
右侧的抽象结构层则基于希尔伯特空间建模与量子信息数学框架，可在经典计算机上用张量网络、矩阵积态等方法模拟与验证，并可直接迁移到成熟硬件环境。
量子态编码与目标态定义：人工智能中的结构化学习基础
引言
随着人工智能向更高层次的语义理解与推理迈进，结构化学习任务——如跨模态语义匹配、复杂图结构推理、零样本泛化——对表示空间的丰富性、可操作性与可解释性提出了前所未有的要求。传统方法多依赖高维嵌入向量及相似性度量，在表达局部关系和度量几何上已取得长足进展，但在捕捉全局结构约束、高阶关联模式以及可逆的演化动力学方面仍存在瓶颈。
量子计算为这一挑战提供了全新的表示范式。通过量子态编码，可以将经典信息嵌入到希尔伯特空间的振幅与相位中；借助酉算子演化，能在保持范数与信息完备性的前提下进行高度并行的结构变换；依托量子测量机制，可以在概率分布层面提取全局与局部的结构特征。这种范式不再只是几何空间上的“向量匹配”，而是引入了叠加、干涉与纠缠等量子特有现象，为结构化表示和推理开辟了新的自由度。
值得强调的是，这类量子算法的核心思想——希尔伯特空间建模、酉演化、测量统计——并不一定依赖真实量子计算机。它们既可以在经典计算机上通过量子模拟（如张量网络、矩阵积态方法）得到验证，也可以被抽象迁移到经典硬件上实现“量子风格”的学习框架，甚至可在混合量子–经典架构中部分调用物理量子处理器。这意味着，研究者能够先在经典环境中探索与迭代理论框架，再在量子硬件成熟时顺利迁移。
本文旨在建立一套量子增强结构化学习的基础框架，以量子算法的代数结构为主线，系统阐述：
量子态的编码方法——如何将经典嵌入与结构信息映射为可操作的量子态；
目标态的定义机制——如何构造与任务语义匹配的理想终态；
量子态之间的度量方式——如何在态空间中实现精确的相似性计算与可区分性分析；
统计恢复理论——如何通过有限次测量重构态的概率结构，并据此提取任务相关信息。
这一框架旨在为量子语义匹配、量子分类器、量子聚类等前沿任务提供统一的理论支撑与方法论基础，推动人工智能在结构化学习领域跨入量子增强的新阶段。
