言歸正傳。現在我們回過來審視這幾天在5味熱議的概率問題。有人問：某人隨機打靶，子彈進入某事先指定的“點” 概率是否為零？我當時心想，奇怪，你既然已經用正態分布來描述打靶問題了，還問某點概率是零幹嘛？任意一點概率都為零，這本來就是連續型隨機變量的重要特徵之一。啊還用問嗎？後有一想，也許提問者的原意不是問連續型變量落如某個純數學“點” 的概率是否為零，因為這是起碼常識。也許他是從客觀世界的角度發問，即這樣的事件概率是否客觀上應該就是“零” ？

如果要從這個角度去回答這一個問題，那就不那麼容易，那麼“顯然”了。要把問題說清楚，必須把經驗世界的表象觀察，和對之進行的範式解讀(尤其是數學模型這一最抽象，最形式化了的範式語言) 分開。經驗世界裡對很多的問題答案，只有在一個特定範疇里才能成為一個非常明確的判斷式語句(當然最明確的乃是已數學命題得形式來表達)。就象第一集裡所說的，一個經驗世界裡的表象直覺，只有放在一個給定的範式里才有明確的知識。為什麼這樣說呢？

還是用打靶來說明。首先，在現實世界中，我們無法找到本屬於純理念化了的“點” 。而歐式幾何體系裡的“點” 、“線” 和 ”面“正是歐幾里德對我們所處的三維空間的一種理念化了的特殊範疇解讀體系。雖然，“點” 、“線”、“面” 都可以在經驗世界找到各自的影子，但畢竟不存在於經驗世界本身。抽象的“點” 是沒有大小物理尺寸的(用數學語言來說，點的測度為零，無論是用勒貝格測度或更狹義的波雷而測度去衡量。正因為如此，連續形隨機變量在“點” 上的概率測度是零。這是由測度積分的數學性質決定了的) 。

而現實中，無論你用多麼細的針在靶子上戳個洞，洞的直徑和面積都大於零。更何況一個子彈頭本身呢？判斷一個子彈頭是否穿過或沒有穿過某個“點” 的含義究竟是什麼？如果沒有一個具體範式標準，這個問題是無法回答的。再進一步，沒有兩顆子彈物理外型是完全一樣的。它們的在靶子上留下的彈孔也不可能完全一樣。因此即使它們真的穿過同一“點”( 如果可能的話) ，如何通過彈孔的吻合程度來給出明確的判斷呢？且不說測量工具不容許作100%的精確測量，即便是被測量的對象本身，在測不準的“量子水平根本也根本是個沒有明確“ 點”的位置的概念的東西。

顯然，在沒有一定的範式規定下，兩顆子彈是否穿過同一“點” 根本是個毫無意義的提問式語句。除非我們在一個特定範式解讀體系裡給出在什麼情況下才算穿過同一“點”的規定。