谈到东方民族音乐的旋律和调式，我们自然会想到五声音阶。古人用 宫、商、角、徽 (读“指”)、羽来分别代表这五个音，相当于今天人们所熟悉的西式唱名 do re me sol la。这套音律名早在春秋时代已被正式采用。“管子-地员篇” 中更有获取这五个音的(乐管或弦长)长度单位：宫81，商70，角64，徽 108以及羽96。也就是说如果假定一个吹奏时能发出固定音高的管子(和管仲名恰好重迭，嘿嘿。不过那是巧合) 乐器的长度为81个单位，而且把它发出的音叫“宫” ，那么把管子截成70个单位时所发出的音高就是上方二度的“商” 音。把管子再缩短成64个单位，所发出的音高就是原宫音上方的大三度的“角”音。

至于“徽”音和“羽”音所对应的管长为什么反而比“宫” 音所对应的长度更长，答案在於所谓的” 三分益损“法。这是我们老祖宗发明的一种”五度相生“原理：将管子长度去掉三分之一，就能获得上方五度音。用这种逐级生成上方五度音的方法，再加上” 二分八度益损法“(这是笔者发明的用词，意思是管子缩短1/2，则正好获得一个高八度音。反之，若管子伸长一倍，则正好获得一个低八度音。显然古人是知道这一原理的) 就可以获得同一个八度内的宫商角徽 羽 (do re mi sol la) 这五个音。举例如下：从宫音81 开始，截去1/3长度即获得上方五度音徽 (sol) 。这时长度正好等於54。将之扩长一倍得到一个低八度的徽 108 (这里用到的就是笔者所说的二分八度益损法)。由此再截去1/3，获得上方五度，也就是原来宫81的上方二度音“ 商72 ”。(为什么原文记录是商70？答案留给读者自己思考) 。在商72基础上截去1/3，则获得商72的上方5度音，即羽48。将之扩长一倍得低八度羽96。最后截去1/3，得角64。这样，同一个八度内的宫商角徽羽就凑齐了。同样的比例也适用于丝弦乐器，自不待言。2500多年前的古人没有现代物理学长度与振动频率的概念。但靠着反复摸索，竟然也能总结出这样一套三分益损的五度相生原理，的确是件十分了不起的事。值得万公公和ET们带领五味男女老少大众充分地叫悠悠地自嚎一番。但是自嚎之余，也别忘乎所以。希腊人毕达哥拉斯也在相同时代用他的数学理论给出弦长和音高的规范而精确的关系了。这是题外话。

前面说过，传统民乐音律名“宫商角徽羽”和今天的西式首调(即 movable do)唱名do re mi sol la 具有相同的功效。它的首音“宫”不是指固定的音高，而是可以灵活运用在不同音高上，就象首调式的 do 不一定是C音一样。它所表示的只是一种相对音高和音程关系。“宫”的上方是二度全音程“商” ，“商”的上方是二度全音程“角” ，而“角” 的上方则是小三度(一个全音+一个半音) 音程的“徽” 音。“徽” 的上方又是一个全音程“羽” 。而最后“羽” 向上走一个小三度则又恢复到“宫”( 高八度) 。这种不均等的音程关系使得“宫商角徽羽”( 或do re mi sol la) 在一个给定的调式旋律里面有了各自独立的意义，而不能任意替换。比如一曲“东方红” 应该唱成

sol sol-la re-,do do-la re-

就显得很自然。而不能任意唱成 

do do-re sol-, fa fa-re sol –

后者虽然也对，但很不自然，很别扭。若唱成

re re-mi la-, sol sol-mi la –

则就更显得有点滑稽了。

 虽然“宫商角徽羽” 在功能上等同do re mi sol la，但即便在今天的民乐界，人们也不再用“宫商角徽羽” 作为唱名了，而是一律用do re mi sol la取而代之。而宫商角徽羽作为单独的音律名称一般只用在调式名称上。比如宫调式、羽调式等等。这就是我们下文要介绍的内容。