12.7毫米子彈，彈重130g，彈頭重46g。

　　子彈射擊的初速為820m/s，遠遠超過音速。

　　會產生激波。

　　產生激波時，子彈受到的阻力和空氣的壓縮率、雷諾數、子彈的彈頭形狀都有關係。

　　不過，子彈的有效射程，恰恰和彈頭的"超音速飛行距離"有關。

　　這是因為，大威力槍械子彈初速度遠遠高於音速，速度降低到亞音速時，激波變成壓差阻力，產生的擾動會造成子彈頭的不穩定。

　　尤其是破音障後，子彈隨機散布的範圍增大，大大影響命中率。

　　所以，大威力的槍械，達到最大有效射擊距離時，速度都大於音速的340m/s。

　　這是一些子彈的最大超音速距離：

　　這些子彈的超音速飛行距離，都是稍大於最大有效射程的。

　　微型手槍，幾克重的彈頭，以200m/s的速度也能射殺人。

　　更不用說，接近50g，速度高達340m/s的大型彈頭了。

　　單單算動能，後者就是前者的150倍左右。

　　我們不妨來看看，子彈對人體產生的衝擊究竟有多大的威力。

　　子彈高速射擊在人體身上，可以把人體近似看做液體。

　　那么子彈擊中人體的時候，可以引入衝擊係數進行計算：

　　衝擊力為：

　　C為衝擊係數，ρ為人體密度，S為子彈橫截面積，v為子彈的速度。

　　從公式可以看出， 如果物體垂直於水面撞擊，β趨近於90°時，C也趨近於無限小。[1]

　　這是不同研究人員對楔形物體撞擊水面，得到C數值與夾角的關係。

　　子彈射入人體時，夾角可大於80°，那麼衝擊係數可低至0.1.

　　假如子彈尖端的半徑可低於1mm，那麼整個口徑與尖端的比值高達200:1.

　　可得子彈頭部對人體的最大壓強約為：

　　人皮膚強度典型值是2.5~16MPa[2]

　　人類骨頭的強度，一般在40~76MPa之間，頭顱強度便在這個範圍內[3]：

　　人體最強的股骨、脛骨之類，強度極限在120MPa左右[4]。

　　哪怕這個強度也比2GPa低了10多倍。

　　憑藉近乎50g的重量，這顆子彈在音速下，足以輕鬆貫穿頭顱。

　　想要不被一槍爆頭，速度需要低至50m/s。

　　這個速度依然可以產生高達50MPa的壓強，足以射穿肌肉，導致內臟破壞而死亡。

　　要讓肌肉層都不會被擊穿，差不多需要30m/s以下。

　　然而，飛出的子彈，速度真的能低到50m/s，甚至30m/s嗎?

　　接下來我們不妨探討一下，子彈達到最大射程時，對人體究竟還有多大的傷害。

　　畢竟原題目中問的射程，既可能是有效射程，也有可能是最大射程。

　　巴雷特M82A1使用M33型普通彈時，有效射程1500m，而最大射程卻能達到6800m。

　　之所以，最大射程比有效射程遠這麼多，主要在於速度遠低於音速的時候，空氣阻力係數也會大大降低，可以讓子彈飛行得足夠的遠。

　　破音障的時候，阻力最大，遠遠超過音速的時候，阻力係數也會逐漸趨近於理論值

　　要讓子彈達到最大射程，射擊的時候，和地面存在一定的夾角。

　　通常來說這個夾角在28-35°。

　　最遠射程狀態下，雖然子彈的速度大大降低，但依舊存在一定的速度。

　　這個速度的大小，我們可以簡單而粗暴地估算一下。

　　如圖，曲線的頂點，大約在以初速度直線飛行2/5的位置，這個高度為：

　　子彈從這個高度下墜，產生的速度為：

　　由於速度已經很慢了，空氣阻力就不考慮了。

　　子彈擊中目標的時候，由於彈道傾斜，子彈與目標的夾角大約為45°，那麼還存在一個幾乎相等的水平速度。

　　兩個速度疊加在一起為：

　　把這個速度帶入前文中的衝擊公式，可計算出，子彈對人體依舊會造成1Gpa的衝擊壓強。

　　人依

　　不過，這裡我們並沒有考慮空氣阻力。

　　實際也需要考慮空氣浮力和摩擦力，但相對來說比較小，這裡忽略不計。

　　僅僅考慮空氣阻力時，有：

　　C為空氣的阻力係數;ρ為空氣密度;S為子彈截面積;V為子彈速度。

　　從高空墜落，子彈達到終末速度時，子彈受到的助力等於重力。

　　有：

　　考慮阻力係數在0.1~0.5的範圍內時，速度為：100~200m/s.

　　加上水平速度，就是150~300m/s。

　　考慮到前文計算出的上限值，其實子彈的終末速度，差不多在200m/s上下的範圍。這個速度恰好是微型手槍的初速度，但由於子彈重了七八倍，射殺人也是輕輕鬆鬆的事情。

　　即便我們只取150m/s的下限。

　　這顆子彈對人體的衝擊壓強也高達450MPa。

　　這強度已經可以讓部分鋼材變形，自然能輕鬆擊穿人的手掌，以及陷入頭顱內。如果從太陽穴鑽入，也是有可能爆頭的。也就只有繞開內臟和大動脈，才有存活下來的可能性。

　　總之，一把巴雷特，無論怎麼樣射出子彈，有多遠的距離，只要子彈能飛到，射中人體要害，就可能致死。

　　但如果這把槍的最大射程就只有1500m呢？

　　那就是小口徑的槍械了。

　　同樣把相關數據代入以上的公式，可得最終速度在100m/s左右。

　　但由於質量小了很多，動能變小了，衝擊力變弱了。

　　計算得到的衝擊壓強，減少到50MPa上下。

　　這個壓強，正好在人體骨骼的強度附近。

　　你用手接時，它足以擊穿皮膚，掌骨有可能被擊穿，也有可能不會。

　　看你的年齡，骨頭成分比例，以及子彈射擊角度和受風阻的情況。

　　綜合來考慮的話，大概率這顆子彈會陷在你的手掌心裡。

　　其實還有一種情況，小口徑槍械，垂直朝天射擊，子彈橫躺墜地。

　　這樣子彈產生的衝擊就足夠的小了，不會衝破你的皮膚了。

　　但我還是不建議徒手接，畢竟你的手不是死豬皮，怕燙啊。

　　總的來說，無論威力再小的槍械，距離再遠，都不適合徒手接子彈。

　　《參考文獻》

　　[1] 陳慶民, 吳宗成, 王醜醜. 二維對稱物體的入水衝擊研究©. 第八屆全國流體力學學術會議論文摘要集. 2014.

　　[2] 盧天健, 徐峰. 皮膚的力學性能概述[J]. 力學進展, 2008. 38(4):393-393.

　　[3] 徐晉彬, 張宏民. 人顱骨力學性質的實驗研究[J]. 醫用生物力學, 1996. 011(001):5-9.

　　[4] S.C.Cowin, 王德琪, 董務民. 骨的力學性能[J]. 力學進展, 1985(01):92-109.